در برهان انّى ، ممكن است حد اوسط علىرغم اين‌كه در ذهن علت ثبوت حكم است در خارج معلول حكم باشد و ممكن است چنين نباشد . قسم اول از برهان إنّ را دليل نامند . اما قسم دوم نام خاصى ندارد . مثال برهان لم در موجبه : اين محموم ( كسى كه تب دارد ) را مواد متوجه قسمت‌هاى بالايى بدن است ، پس در معرض سرسام قرار دارد . مثال برهان لم در سالبه : اين حيوان در خلقت عادم الريه ( بدون ريه ) است پس متنفس نيست . اما برهان انّ كه دليل ناميده مىشود در اوسط و اكبر ، عكس مثال فوق است . و مثال موجبه براى قسم دوم از برهان انّ : ادرار اين محموم ( تب‌دار ) به رنگ سفيد كدر و غليظ ( خاثر ) است پس به بيمارى سرسام مبتلاست . و در سالبه : اين حيوان آتش است ، پس آتش به آن رسيده است . زيرا حركت آتش معلول خود آتش بوده و علت رسيدن آتش به چوب نيز هست . مثال ديگر : جسم مؤلّف است ، پس داراى مؤلّف است . زيرا وجود مؤلّف و بوجود آورندهء تركيب در وهلهء نخست لازمهء وجود امر مركب و مؤلّف است كه معنايى اعم است و به واسطهء اين معناى اعم عارض جسم شده كه يك مركب خاص است . مثال فرض دوم : مجموع زواياى مثلث ، مساوى دو قائمه است ، پس مساوى نصف زواياى مربع است . در اين مثال اوسط كه معلول اصغر است ، علت حصول اكبر براى اصغر است . مثال ديگر : انسان حيوان است ، پس جسم است ، يا پس حساس است . در اين مثال ، چنان‌كه گفتيم اوسط معلول اصغر است در وجود و علت وجود اكبر براى اصغر است . مثال فرض سوم : اين حيوان كلاغ است پس سياه است . در اين مثال اوسط معلول هيچ‌كدام از اصغر و اكبر نيست اما علت سياه بودن كلاغ است . از نظر عقلى اوسط نبايد با وجود اكبر براى اصغر متكافى باشد ، مانند آن‌كه هردو متضايف باشند و نيز نبايد اوسط از وجود اكبر براى اصغر متأخر باشد بدين‌صورت كه حصول اكبر براى اصغر معلوم شده و به توسط آن اوسط معلوم شود . مثال اول : اين شخص پدر زيد است پس زيد پسر اوست . در اين مثال از آن‌جا كه اين دو معنى هردو باهم در ذهن حاضر مىشوند ، نمىتوانند مقتضى حصول يكديگر