باشند ، و نتيجه در وضوح مانند صغرى بوده و بنابراين از اين‌گونه حدود متضايف قياسى به دست نمىآيد ، چه رسد به اين‌كه برهانى حاصل شود . مثال دوم : اين عدد فرد نيست پس زوج است . در اين مثال ، حكم به اين‌كه اين عدد فرد نيست اگر از غيرعلت استفاده شود ، يقينى نخواهد بود . و اگر از علت استفاده شود و علت آن اين باشد كه حدّ فرد در عدد مذكور وجود ندارد و يا اولين حد زوج موجود نيست ، اين نبود و فقدان صورت نمىبندد و بنابراين شناخت حد اوسط ، متأخر از نتيجه خواهد بود . اگر اوسط معلول حصول اكبر براى اصغر در خارج باشد - نه اين‌كه معلول اكبر به تنهايى يا معلول اصغر به تنهايى باشد - به عكس آن‌چه در برهان لمّى گفته شد ، و نيز علت تصديق باشد ، اين برهان ، برهان دليل است كه از اقسام برهان انّى است . مثال : تب اين شخص غب است پس خلط صفراوى خارج عروق وى متعفن است . در اين موضع معلول بايد مساوى علت بوده و اين مساوات ميان علت و معلول نيز معلوم باشد تا از وجود آن وجود علتش - يعنى حكم مذكور - معلوم شود . در اين‌كه چگونه علم به معلول مقتضى علم به علت است قبلا سخن گفته شد . بنابراين دليل در بيش‌تر احوال نشان‌گر علمى ناقص و جزئى است . و در بيش‌تر موارد در جزئيات واقع شده و اگر در كليات واقع شود ، يقين تام مطلقى را افاده نمىكند . مثلا اگر گفته شود : انسان ضحاك است پس ناطق است . اين قياس مفيد يقينى نيست ، زيرا اگر خندان بودن انسان به واسطهء عقل معلوم شود بايد اول ناطق بودن انسان - كه علت خندان بودن وى است - معلوم باشد و بنابراين خندان بودن انسان به توسط ناطق بودنش معلوم شده است . و اگر خندان بودن انسان به وسيلهء حس يا تجربه معلوم شده باشد ، چنان‌كه بعد از اين خواهيم گفت ، اين امر باعث يقين كلى مطلق نخواهد بود . همچنين در حال عدم ضحك ، اين حكم صحيح نيست . اثبات حكم به قياس خلف ، از باب برهان انّ است . زيرا در قياس خلف صدق نتيجه را از راه كذب نقيض نتيجه - كه مستلزم محال است - بيان مىكنند . و اين عمل امرى خارجى بوده و فقط مقتضى تصديق است . مگر در خلف‌هايى كه به رد با مستقيم ، برهان لمى مىشود و ازاين‌رو آن قياس خلف در قوت برهان لمى خواهد بود . قياس مقسم - كه استقراء آن تام باشد - و در ابتدا حكم موضوع را براى جزئيات