تعداد ، چهل و هشت ضرب از هر نوع منتج بوده ، بقيه عقيم‌اند . در تمامى اين اقترانات ، هيچ‌گاه از قضيهء جزئى قياسى پديد نمىآيد . همچنين اگر مقدمه‌اى سالبهء منفصله باشد ، آن قياس منتج نخواهد بود ، زيرا احتمال آن‌كه بر اجزاى مختلف مشتمل باشد ، وجود دارد . اصل باب در انتاج اين اقترانات ، رد منفصله به متصله‌اى است كه در قوت منفصله است به‌گونه‌اى كه مقتضى انتاج باشد . چنان‌كه پيش از اين گفته‌ايم ، سالبهء منفصله در قوت هيچ متصله‌اى نيست . اكنون با توجه به شرط اول يك چهارم از عدد فوق ( صد و چهل و چهار ) ساقط گرديده ، با توجه به شرط دوم نيمى از باقى نيز ساقط مىشوند و بالأخره در هر نوعى پنجاه و چهار ضرب باقى مىماند . توضيح و تفصيل احوال اين ضروب به قرار ذيل است : نوع اول : متصلهء صغرى و اشتراك در تالى الف - متصلهء لزومى : هرگاه صغرى لزومى ايجابى - كلى يا جزئى - و كبرى كلى - مانع جمع حقيقى يا غيرحقيقى باشد ، نتيجهء متصلهء لزومى ايجابى خواهد بود و اين نتيجه متشكل از خود اصغر و نقيض اكبر بوده ، در كميت تابع صغرى است . بيان مسألهء فوق از راه رد منفصله به متصله‌اى است كه از عين اوسط و نقيض اكبر تشكيل شده باشد ، تا اين كه نتيجه ، از شكل اوّل متصلات حاصل شود . مثال : اگر اين عدد داراى ربع صحيح است ، پس زوج است و اين عدد هميشه يا زوج است يا فرد ، نتيجه اين‌كه اگر اين عدد داراى ربع صحيح است ، پس فرد نيست . زيرا اگر كبرى را با اين متصله قرين كنيم كه هر گاه اين عدد زوج باشد ، فرد نيست ، اين نتيجه به دست مىآيد . همين صغراى كلى با كبرايى كه مانع جمع باشد ، مىتواند نتيجه‌اى بدهد كه متصله جزئى ايجابى بوده ، از نقيض اصغر و عين اكبر تشكيل شده باشد . بيان اين انتاج از راه رد منفصله به متصلهء جزئىاى است كه از عين اكبر و نقيض اوسط تشكيل شده باشد . اين متصله با سالبهء كلىاى كه لازم صغرى است ، نتيجه‌اى از شكل دوم متصلات مىدهد كه سالبهء جزئى بوده و سالبهء جزئى عكس موجبهء جزئى است كه لازم آن است و مطلوب ماست . مثال : هرگاه زيد كاتب باشد ، مباشر قلم است ، گاه زيد مباشر قلم است و گاه زيد