و چنان كه مثلثات متوالى از جمع اعداد طبيعى بولا متولد شد مربعات متوالى از جمع افراد طبيعى با واحد متولد شود چنان كه يكى با سه چهار بود و آنمربع اولست و يكى با سه با پنج نه و آنمربع ثانيست و على هذا . فى الجمله چون اعداد طبيعى را از واحد به ترتيب مستوى و معكوس جمع كنند حاصل مثل مربع نهايت بود چنان كه 1 و 2 و 1 مربع 2 و اول مربعاتست و اين طريقه را در انشاء مربعات مرقص كنند و حاصل او آنكه مجموع هر اعداد متوالى با مجموع آنكه كمتر از آن اعداد باشد بمرتبه اخير مربع بود و هرگاه كه جذر مربعى در جذر ديگر ضرب كنند و ضعف آن با هر دو مربع جمع كنند مبلغ مربع بود . چنان كه اگر سه را در پنج ضرب كنند و ضعف آن اعنى سى با نه و بيست و پنج جمع كنند مبلغ اعنى شصت و چهار مربع بود و جذر او مساوى مجموع آن دو جذر باشد و بعد از اعداد مربع اعداد مخمس بود و اول او پنج باشد بر اين صورت و ضلع آن دو بود و صورت مخمسات از صورت مربعات اضلاع مخمس مرنسم شود بعد از آنكه يك ضلعرا از اضلاع چهار گانه قاعده مثلثى سازند و آنصورت مربع به اين مثلث تمام كنند مثلا صورت مخمس ثانى چنين باشد و عدد آن دوازده و صورت مخمس ثالث چنين و عدد آن بيست و دو پوشيده نماند كه آن مخمسات متساوى الاضلاع نبود بلكه آن دو ضلع كه بسبب مثلث حادث شود كوتاه‌تر بود و مخمسات از جمع اعداد متوالى بتفاضل سه سه متولد گردد و ترتيب ان اعداد چنين بود 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، 13 ، 16 ، 19 و مخمسات برولا چنين 5 ، 12 ، 22 ، 35 ، 51 ، 70 . و چنان كه هر مربعى از مثلثى در رتبه او با مثلّث ما قبل متولد گردد و هر مخمسى از مربعى در رتبه او با مثلثى كه رتبه‌اش به واحدى كمتر بود متولد گردد