چنان كه مثل و ثلثان 3 و 5 و غير ملخص آنكه بجزء يا باجزاء اخصر از آن اجزاء تعبير نتوان كرد همچو مثل و ربعين 4 و 6 كه از آن تعبير به مثل و نصف توان كرد و همچو مثل و أربعه اعشار ، ده و چهارده كه تعبير از آن به مثل و خمسان توان كرد . پس اگر تلخيص را شرط بگيرند اين نسبت مبتدى باشد از مثل و ثلثان 3 و 5 بعد از آن مثل و ثلثه ارباع 4 و 7 و ديگر مثل و أربعه اخماس پنج و نه و همچنين بتزايد طرفين ، اما اصغر با حاد و أما اعظم باثنينات و چون در يكى ازين انواع اصغر و اعظم متعين باشد نسبت جمله اعدادى كه در ترتيب واقع باشند ميان أعظم طرفين و آنچه زايد باشد بواحدى يا اصغر ، انواع ديگر بود مشارك نوع اول در مخرج مثلا در نوع مثل و أربعه اخماس 5 و 9 و نسبت 5 و 7 و نسبت 5 و 8 كه واقعند ميان شش و نه تعبير ايشان به مثل و خمسان و مثل و ثلثه اخماس كنند دو نوع ديگر باشند مشارك با انواع اول در مخرج اعنى 5 اما بسيار باشند كه نسبت اعداد مذكور باصغر غير ملخص بود . چنان كه نسبت شش با هشت كه مثل با دو سدس آنست و غير ملخص كه تعبير از آن به مثل و ثلث ميتوان كرد و همچنين شش و نه مثل و ثلثه اسداس غير ملخصست كه تعبير از آن به مثل و نصف ميتوان كرد . باب سيم در خواص اعداد : از جهت تشكل باشكال ، چون تالف اعداد و تولدان از آحاد است پس اگر واحد را در كتابت بصور مشابه صور مقادير تصوير كنند اعداد را خطى و سطحى و جسمى خوانند و اما اعداد خطى آن بود كه در صورت كتابى بر يك صف مستوى رسم كنند بر اين صورت . . .