بنقطه ز بگذرد و بر د دايرهء ز ط ه بكشيم پس آن خط كه ما خواستيم خط ا ه باشد زيرا كه خط ب ج ب ز متساويانند چه از مركز دايره ج ح ز بمحيط او رفته‌اند و همچنين د ه د ز كه خارجند از مركز دايره ر ط ه تا محيط او و د ب مساوى د ا بود پس ب ز ا ه متساويان باشند و هو المراد ج - ميخواهيم كه از اطول خطين مانند اقصر از او جدا كنيم پس اطول را خط آب فرض كنيم و اقصر را خط ج و از نقطه آ خط آ د مساوى خط ج اخراج كنيم و بر آ ببعد خط آ د دايره د ه ز بكشيم و بدان دايره از آب خط آ ز كه مساوى ج بود جدا كنيم و هو المراد . د - هرگاه كه دو ضلع از مثلثى و زاويه كه ميان ايشان بود مساوى باشند با دو ضلع از مثلث ديگر و زاويهء كه ميان ايشان بود چنان كه هر يكى مر نظير خود را مساوى بود آن دو ضلع ديگر و زواياى باقيه بضرورت متساوى باشند و مثلث متساوى چنان كه در دو مثلث ا ب ج د ه ز مثلا گوئيم ضلع ا ب مساوى د ه است و ضلع ا ج مساوى د ز و زاويه آ مساوى زاويه د پس بضرورت ضلع ب ج مساوى ه ر باشد و زاويه ب مساوى زاويه ه و زاويهء ج مساوى زاويه ز و مثلث ا ب ج مساوى د ه ز زيرا كه چون توهم كنيم تطبيق ضلع ب ا بر د ه بناچار نقطه ب بر نقطه ه منطبق شود و ضلع ب ا بر ه د بسبب استقامت ايشان و ا بر د بسبب تساوى خطين و زاويه آ بر زاويه د بسبب مساوات و آ ج بر د ز جهت استقامت ايشان و ج بر ز به سبب تساوى خطين پس