چنان كه مجموع 1 و 31 و 7 و 25 سى و دو و مجموع 9 و 29 و 13 و 25 سى و هشت و مجموع اعداد هر مربعى كه مشتمل برين افراد بود مساوى مال مال ضلع بود چه اگر مربع دو بر اين صورت ثبت كنند ( شكل 22 ) مجموع اعدادش شانزده بود و اگر مربع سه ثبت كنند شكل 21 شكل 22 بر اين صورت ( شكل 21 ) مجموع اعداد آن هشتاد و يك بود و مربع چهار دويست و پنجاه و شش و نيز مجموع قطر هر مربعى مكعب ضلع آن مربع بود چنان كه قطر مربع دو هشت باشد و قطر مربع سه بيست و هفت و قطر مربع چهار شصت و چهار . و از خواص ازواج متواليه آنست كه هر مجموع از آن مساوى مربع عده آن اعداد بود با جذر آن مربع چنان كه مجموع اول شش بود مساوى مربع دو با دو و مجموع ثانى اعنى 2 و 4 و 6 دوازده بود مساوى مربع سه با سه و مجموع ثالث اعنى 2 و 4 و 6 و 8 بيست بود مساوى مربع 4 با 4 . و از خواص عدد زوج آنكه اگر واحدى از آن نقصان كنند و باقى عدد فرد اول بود آن زوج مساوى اجزاى مربع آن بود چنان كه چهار مجموع اجزاى مربع سه بود و اگر سه از آن نقصان كنند و باقى اول بود آن زوج مجموع اجزاى ضعف آن اول بود چنان كه شش اجزاى ضعف سه بود و هشت اجزاى ضعف 5 و 10 اجزاى ضعف هفت . و بعد از اين ذكر خواص انواع زوج و فرد ياد كنيم و انواع زوج را مقدم