داريم بدانكه هر عددى زوج الزوج جمله اعداد زوج الزوج را كه پيش ازو بود عد كند و مربع زوج الزوج زوج الزوج بود . و همچنين مكعب و ساير منازل او بل مضروب زوج الزوج در زوج الزوج ابدا زوج الزوج بود و از عدد زوج الزوج چون زوج اول بيندازند باقى زوج الفرد بود بود چنان كه از هشت اگر دو بيندازند باقى زوج الفرد بود همچو شانزده كه از او چون دو بيندازند باقى زوج الفرد بود و همچو سى و دو چون دو بيندازند و زوج الزوج ناقص بود به واحدى ابدا و از خواص اين اعداد آنكه استخراج اعداد تا مه و متحابه و زايده و ناقصه به اين اعداد ميسر گردد . اما طريق استخراج تامه آنست كه از هر زوج الزوجى كه باشد يكى بيندازند اگر باقى عدد آن اول باشد آن را در زوج الزوج مقدم ضرب كنند حاصل تام بود چنان كه از چهار يكى بيندازند و باقى را در دو ضرب كنند شش حاصل آيد و آن تام است و از هشت يكى بيندازند و هفت را در چهار ضرب كنند بيست و هشت حاصل آيد و آن تامست چه اجزاى او منحصر بود در 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 14 و از سى و دو يكى بيندازند و سى و يك را در شانزده ضرب كنند 469 حاصل آيد . و آن تامست چه اجزا منحصر بود 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 41 ، 62 : 124 ، 248 و اما متحابه هر دو عدد بود كه هر يكى مساوى مجموع آن ديگر باشد . چنان كه 220 و 284 چه اجزاى اول منحصر است در 1 ، 2 ؛ 4 ، 5 ، 10 ، 11 ، 20 ، 22 44 ، 55 ، 110 چه 110 نصف اوست و 55 ربع او و 44 خمس او و 22 عشر و 20 جزوى از 11 جزءوى و 11 جزوى از 20 و 10 جزوى از 22 و 5 جزوى از 44 و 4 جزوى از 55 و 2 جزوى از 110 و يك جزوى از دويست و بيست و مجموع اين اجزاء مساوى ثانيست و اجزاى ثانى منحصر است در 1 ، 2 ، 4 ، 71 ، 142 چه صد و چهل و دو نصف اوست و هفتاد و يك ربع او و 4 جزوى از 71 و 2 جزوى از 71 و 2 جزوى از 142 و يك جزوى از 284 . و اين اجزا مساوى اولست و اين دو عدد غير اين اجزا ندارند چه مراد از