شمس الدين محمد بن محمود آملي

442

نفائس الفنون في عرائس العيون ( فارسى )

آن قطر اصغر باشد و اگر كمتر بود قطر اطول و اگر هر دو قطر معلوم بود و اضلاع مجهول ، مربع هر دو نصف قطر را جمعكنند و جذر مجموع بستانند جواب آن باشد . و اگر شكل شبيه معين بود عمود او را در قاعده ضرب كنند تا مساحت او حاصلشود . و اگر قطرى اخراج كنند تا به دو مثلث منقسم شود مساحت اين هر دو مثلث مساحت او باشد و جميع اشكال متحرفه و كثيرة الاضلاع را به همين وجه مساحت كنند زيرا كه مخمس بسه مثلث منقسم شود و مسدس به چهار و على هذا . اكنون عادت اكثر اهل صناعت در مساحت متحرفات كه او را زنقه ظاهر نباشد چنان است كه نصف مجموع هر دو طول را در نصف مجموع هر دو عرض ضرب كنند تا مبلغ حاصل جواب باشد و اين هم بصواب نزديك است و مربع ذى زنقه واحدهء برين وجه باشد : و او مربعى باشد به دو خط متوازى و دو متلاقى كه تفاضل مربع هر دو مساوى مربع تفاضل متوازيين باشد و مساحت آن چنان بود كه از ضرب اصغر المتلاقيين در نصف مجموع متوازيين حاصلشود . مثلا در صورت مذكوره دو ضلع متلاقى يكى سيزده است و دويم دوازده و دو ضلع متوازى يكى بيست و دويم پانزده تفاضل هر دو مربع اول كه 25 است مساوى مربع تفاضل متوازيان باشد كه آن 5 است و مساحت او مضروب دوازده كه اصغر المتلاقيين است در هفده و نيم است كه نصف مجموع متوازيين است و مربع ذى زنقتين متساويين برين وجه باشد :