در داخل مثلث واقعشود از براى آنكه زاويه ب بزرگ‌تر است از قائمه پس زاويه ب ز ل كوچك‌تر باشد از زاويه ب ز ج كه قايمه است و قطع كند لامحاله ب ج را بر قه و منقسم شود به او مربع ب ه به دو سطح ب ل ل ج و وصل كنيم ج ح ر د را پس از براى آنكه در دو مثلث ح ج ب ب ر د هر دو ضلع ح ب ب ج و زاويه ج ب ح كه مساوى هر دو ضلع د ب ح ب و زاويه ز ب داند هر دو مثلث متساوى باشند و مثلث ح ج ب مساوى نصف مربع ر ب بنابر بودن ايشان بر قاعده ح ب ميان دو خط ح ب ا ج كه متوازيند و همچنين مثلث ب ر د مساوى نصف سطح ب ل بنابر بودن ايشان بر قاعده ب د ميان دو خط ب د ز ل متوازيند پس مربع ز ب مساوى سطح ب ل باشد بنابر مساوات هر دو نيمه ايشان و همچنين بيان كنيم كه مربع ط ج مساوى سطح ج ل است پس مربع ب ج مساوى دو مربع ب ا ا ج باشد و هو المراد و اينشكل را شكل عروس خوانند . مح - چون هر مربع ضلع مثلثى مساوى دو مربع ضلعين باقيين باشد زاويه كه ميان ضلعين باقيين باشد قائمه بود پس گوئيم مربع ب ج از مثلث ا ج ب مساوى دو مربع ا ب ا ج است پس زاويه ا قائمه باشد و حينئذ اخراج كنيم از ا عمود ا د بر ا ج مساوى ا ب و وصل كنيم ج د را پس دو مربع ج د ج ب متساوى باشند چه مر يكى از ايشان مربع ا ج ا ب‌اند كه مساوى ا د است پس د ج ج ب مساوى باشند و اضلاع هر دو مثلث ا ج د ا ب ج مساوى و زاويه ج ا ب مساوى زاويه قائمه كه ج ا د است پس او نيز قائمه باشد و هو المراد . اين بود اشكال مقاله اولى و مقاله دويم چهارده شكلست و مقاله سيم سى و پنج شكل و در نسخه حجاج بزيادتى شكلى در آخر و مقاله چهارم شانزده شكل و مقاله پنجم بيست و پنج شكل و مقاله ششم سى و سه شكل و بنقصان شكل يازدهم در نسخه ثابت و مقاله هفتم سى و نه و مقاله هشتم بيست و هفت و در نسخه حجاج