متوازى بعينها آن دو مثلث متساوى باشند چنان كه دو مثلث ا ب ج د ب ج بر قاعده ب ج ميان دو خط ب ج ا د كه متوازيند و اخراج كنيم ب ه موازى ج ا و ج ز موازى ب د ملتقى شوند به ا د كه مخرجست در هر دو طرف خود بر ه ر پس سطح ه ب ج ا و د ب ج ز هر دو متوازى الاضلاع شوند بر قاعده ب ج در ميان دو خط ب ج ه ز كه متوازيند پس هر دو متساوى باشند و همچنين هر دو نيمه ايشان كه آن دو مثلث اند و هو المراد . لح - هر دو مثلث كه در يك جهت بر دو قاعده متساوى باشند در ميان دو خط متوازى بعينهما اين هر دو مثلث متساوى باشند چنانچه دو مثلث ا ب ج د ط ه ز بر دو قاعده ب ج ه ز كه متساويانند و ميان دو خط ب ز ا د كه متوازيانند پس اخراج كنيم خط ب ح را موازى ج ا و ز ط را موازى ه د تا ملاقى شوند بر ا د كه مخرجست از جهتين بر ح ط پس سطح ح ب ج ا و د ه ط ز هر دو متوازى الاضلاع بر دو قاعده متساوى ميان دو خط ز ب ح ط كه متوازيند پس اين هر دو متساوى باشند و همچنين دو نيمه ايشان كه دو مثلث‌اند و هو المراد . لط - هر دو مثلث متساوى كه در يك جهت بر يك قاعده باشند در ميان دو خط متوازى باشند چنان كه ا ب ج ب ج د بر قاعده ب ج و وصل كنيم ا د را پس ا د موازى