ولأنّا نقول : معنا سبعة أسقط واحد منها واحدا ، فالستّة الباقية نسقطها بكم ، فهذا كقولنا : الواحد بواحد فالسبعة بكم ؛ لأنّ نسبة الخطأ الأوّل إلى العدد الذي يجب أن نزيد في النصيب حتى يسقط كلّه كنسبة التفاضل - وهو الساقط من الخطأ إذا زدنا على النصيب شيئا ، وهو في مسألتنا واحد - إلى العدد الذي زدناه ، وهو واحد ، وهو نسبة المثل ، فإذا نسقط السبعة بمثلها . واعلم أنّ حساب الخطأين طريق عامّ يستخرج به كثير من المسائل المجهولة ، وهو مستخرج من الأعداد المتناسبة ؛ لأنّ نسبة الخطأ الأوّل إلى العدد الذي يجب أن نزيده على النصيب الأوّل كنسبة تفاضل الخطأين إلى العدد الذي زدناه في الثاني ، فإذا جعلنا الخطأ الأوّل من الأربعة الأعداد ، كان المطلوب هو الثاني ، وتفاضل الخطأين هو الثالث ، والعدد المزيد هو الرابع ، فثلاثة من هذه الأعداد معلومة ، وواحد منها مجهول ، وهو الثاني ، فمعرفة المجهول بطريق النسبة ما تقدّم . وأمّا بطريقة الضرب ، فإنّا نضرب الأوّل - وهو سبعة - في الرابع وهو واحد ، يكون سبعة ، ونقسّمها على الثالث وهو واحد ، يكون سبعة ، وهو العدد المطلوب ، فإذا زدناه على النصيب الأوّل - وهو درهم - كان ثمانية ، وهو النصيب . وعلى طريق القسمة نقسّم الرابع على الثالث ، وكلاهما واحد ، فيخرج من القسمة أيضا واحد ، وذلك كقسمة المجهول على المطلوب ، فنضرب ذلك في الأوّل ، فيكون سبعة ، وهو العدد المطلوب ، نزيده على الواحد ، فيكون ثمانية ، أمّا ما خرج على المتناسبة فباب الجبريّة أولى . فإذا أردت استخراج مسألة من المسائل المذكورة بحساب الخطأين