[ پيشگفتار ] بسم اللّه الرحمن الرحيم آن كس كه ز شهر آشنايى است * داند كه متاع ما كجايى است مثلثات علمى است اسلامى و جزو علوم صادراتى ما مىباشد مثلثات را مسلمانانى كه بيشتر ايرانى بودند در طول سده دوم و سيم و قرن طلائى چهارم ساختند . و اين علم را در دنيا از خويش يادگار گذاشتند و كار من تنها اين است كه طرز بناى اين علم را به گمان خويش فهميده‌ام و به علماى رياضى جهان تقديم ميدارم . از خوانندگان خواهشمندم كه نظرهاى خويش را براى من بنگارند زيرا احتمال مىدهم كه خطا كرده باشم و دوست دارم كه آگاهم سازند . آدرس - تهران ، خيابان پاليزى ، خيابان چهارم ، نمره 17 اكبر داناسرشت ( اصطلاحات قديم و جديد مثلثات ) جيب / سينوس / جيب تمام / كسينوس ظل / تانژانت / ظل تمام / كتانژانت قطر ظل / سكانت / قطر ظل تمام / كسكانت در علم نجوم سايه بر دو گونه است : ظل مبسوط و ظل معكوس : سايه گسترده و سايه وارونه . اگر شاخصى كه مقياس ظل است عمودا بر زمين نصب شود سايه‌اش روى زمين مىگسترد مانند سايه درختان و عمارات و اگر آن مقياس را مانند ميخى موازى افق بر ديوار بكوبند سايه‌اش روى ديوار مىافتد و سر اين سايه رو بپايين مىباشد و از اينرو آن را سايهء معكوس گويند كه حركت اين سايه عكس حركت سايه گسترده است و هنگام طلوع خورشيد ظل مبسوط بينهايت است و ظل معكوس صفر و هنگام ظهر اين بينهايتست و آن صفر و اين دو نوع ظل عكس يكديگرند و تنها در 45 درجه مساوى ميشوند كه سايه باندازهء شاخص مىشود و توجه به اين نكته بود كه تالس آن پيشرو تمدن يونان براى دانستن ارتفاع اهرام عصاى خويش را عمودا بر زمين كوبيد و صبر كرد تا سايه‌اش به اندازه خود آن شود و دانست كه در اين هنگام سايه هرم نيز به اندازه