ابو ريحان در كتاب ارقام « 1 » مىگويد كه مىخواهيم طريقه ياد گرفتن حساب شطرنج را بيان كنيم و مقدمه‌اى كه دانستن آن واجب است اين است : تضاعيف زوج الزوج « 2 » يكرشته اعدادى است داراى نسبت هندسى حال اگر تعداد جمله‌ها فرد باشد هر دو جمله را كه بيك فاصله از آن باشند در خود ضرب مىكنيم مساوى با مجذور جمله وسط است و اگر اعداد جمله‌ها زوج باشد دو جمله را كه در وسط واقع شده چون در خود ضرب كنيم حاصل با ضرب هر دو جمله كه در طرفين آن واقع شده‌اند مساوى مىگردد . « 3 » اكنون كه اين دو مقدمه دانسته شد گوييم : اگر بر خانه‌هاى شطرنج يك خانه ديگر بيفزاييم تا در نتيجه شصت و پنج خانه شود بموجب قضيه دوم مجموع مطلوب مساوى فضل جملهء شصت و پنجم بر واحد خواهد بود و چون اين خانه و خانه اول را دو طرف قرار دهيم خانه سى و سوم واسطه خواهد شد و اين خانه اولين واسطه خواهد بود و چون اين خانه را با خانه اول از نو ، دو طرف قرار

--> ( 1 ) - اين قسمت مانند حاشيه محسوب است كه از قرون پيشين جزء متن شده و كتاب ارقام مانند بيشتر نوشته‌هاى بيرونى در دست نيست و از 8 كتاب كه بيرونى در علم حساب نوشته فقط رساله را شيكات در حساب هندى موجود است كه در هند بچاپ رسيده . ( 2 ) - زوج الزوج كدام است ؟ اين آنست كه به دو نيم شود و نيمه او به دو نيم شود و همچنين هميشه تا بيكى رسد چون هشت . زوج الفرد كدام است ؟ اين آنست كه يكى به دو نيم شود و بس و بيكى نرسد چون ده نقل از كتاب تفهيم ( 3 ) - براى فهم مقصود به اين اعداد بنگريد 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 چون مقدار اين جمله‌ها زوج است 1 * 32 - 2 * 16 - 4 * 8 اما در سلسله اعداد زير كه عدد جمله‌ها فرد است 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 جمله ميانگين را كه مجذور مىكنيم با ضرب هر دو عدد واقع در طرفين آن مساويست 64 - 1 * 64 - 64 - 2 * 32 - 4 * 16 - 8