البتّه ملاحظات هندسى و محاسبات مثلّثاتى از براى اقدام با نظام « الف » ضرورى نبوده ، مسائل با يك‌رشته ابزارها و روش‌هاى حسابى حلّ شده است . وى جنبش‌هاى آفتابى و ماهتابى را به دقّت در هر روز و ماه و سال ، ماه‌گرفتگى و خورگرفتگىها را رسيدگى و حساب كرد ؛ و طول سال خورشيدى را 365 روز و 6 ساعت و 15 دقيقه و 41 ثانيه بدست آورد . بايد گفت كه محاسبات دقيق نبوريمانى يكسره بدون وسائل پيشرفتهء امروزى و بىهيچ دوربينى كه در كار آورد ، تنها با يك ساعت آبى اقدام به اندازه‌گيرىهاى روزها و ماهها فلذا طول سالها و تعيين مبادى تقويمى نموده ، يك چنين حسابها و گاه‌شناسىهاى دقيق اينك در نزد منجّمان عصر حاضر باورنكردنى مىآيد . اما موضوع بسيار بااهميّت همانا تقسيم منطقة البروج ( - كمربند برج‌هاى ) رهگذر آفتاب و ماه به 12 صورت فلكى ، تحديد هريك از « برج » ها به 30 پاره ( - درجه ) و بر روىهم دايرهء بروج به 360 درجه - كه از لحاظ نجوم رياضى بسيار مهمّ باشد - ؛ و نامگذارى دوازده صورت بروجى مزبور بالجمله هم در عصر ايرانى ( هخامنشى ) و به سال 475 ق . م . صورت فرجام پذيرفته است . البتّه دانسته است كه انديشهء دستگاه شصتگانى يادگارى از رياضىدانان سومرى است ( ح 2000 ق . م . ) و از زمان اكديان هم - چنان‌كه گذشت - روز نجومى به 12 بخش برابر تقسيم گرديده ، كه هر بخش ( 2 ساعت ) به 30 جزء برابر منقسم بوده ، بر روىهم يك شبانروز 360 پاره يا « گش » حساب مىشده است . ولى تقسيم دايرهء بروج به 360 درجه ، تنظيم سال شمسى با فصول اربعه و تدوين گاه‌شمارى بروجى آن بشرح فوق همانا در عهد هخامنشى واقع شده است . ازآن‌پس ، تقسيم دايره به 360 درجه و ساعت به 60 بخش ( - دقيقه ) - بر مبناى همان حساب شستگانى بابلى - شمول عامّ يافت و نهاية توسّط بطلميوس ( سدهء 2 م ) تثبيت شد « 1 » . اينك بايد از نظام « ب » سخن گفت كه ساده‌تر از نظام « الف » مىباشد ، واضع آن كيدينوسيپارى ( سدهء 4 ق . م . ) منجّم بزرگ كه در نزد يونانيان به كيديناس معروف است . « جدول‌هاى نوماهى » كيدينو كه تحريرى از آن به اكدى و خط ميخى ( مورّخ 145 ق . م . )

--> ( 1 ) . The Birth of Astronomy ( B . L . Van der Waerden ) , pp . 125 , 126 , 234 , 236 , 281 , 283 , 288 / History of The persian Empire ( Olmstead ) , pp . 201 - 203 , 206 . / تاريخ الحضارات القديمة ، ص 308 . / تاريخ علم ، ص 75 و 123 .