شبههء طفره در هندسهء اقليدس اقليدس در پانزدهم از مقالهء هشتم اصول هندسه گفته است : زاويهء حادّه‌اى كه از دايره و خط مماس بر دايره پديد مىآيد ( زاويهء 2 ) از هر زاويهء حادّه‌اى كه از دو خط مستقيم پديد آيد ، حادّه‌تر است . بنابراين زاويه‌اى كه از قطر و مقعّر دايره ( زاويه 3 ) پديد مىآيد ، از همه زاويه‌هاى حادّه‌اى كه از دو خط مستقيم تشكيل مىيابند ، بزرگ‌تر است ؛ زيرا اين زاويه ، متمّم زاويهء اوّل ( زاويهء 2 ) تا رسيدن به قائمه است . چون‌كه خط خارج از نقطه تماس به مركز دايره ( يعنى خط قطر ) بر خط مماس عمود است . بنابراين وقتى قطر از ناحيهء مركز حركت كند و نقطهء تماس ثابت باشد ، لازم مىآيد زاويه‌اى كه از قطر و دايره پديد مىآيد ، بزرگ‌تر از قائمه باشد ؛ بدون اينكه قبلا به اندازهء قائمه گرديده باشد . زيرا قطر ، هر اندازه حركت كند ، زاويه‌اى مستقيم الخطين به زاويهء اوّل ( زاويهء 3 ) اضافه مىشود . و بديهى است كه زاويهء حادّه مستقيم الخط بزرگ‌تر است از زاويه‌اى كه از خط مماس و محدّب محيط دايره ( زاويهء 2 ) پديد آمده است . پس دو زاويه پديد آمده است ؛ يعنى : الف ) حادّه مستقيم الخط كه به وسيلهء حركت قطر از نقطه ب ، به نقطه ب به دست آمده است . ب ) زاويهء پديد آمده از قطر و مقعّر محيط ( زاويهء 3 ) و اين دو بيش از زاويهء قائمه است . ازاين‌رو لازم مىآيد كه مقدار زاويهء صغير ، به‌وسيله حركت قطر ، بزرگ‌تر از مقدار زاويهء بزرگ گردد ؛ بدون اينكه به اندازهء او شود ، و اين همان طفره است . گفتنى است : طفره عبارت است از رسيدن نقطه آغازين به نقطه پايان ، بىآنكه نقاط وسط طى شود ؛ مانند پا گذاشتن از پله اول نردبان به پلهء آخر ، بدون