يك هذلولى متساوى الساقين است كه مجانبهاى آن محورهاى مختصات‌اند . به اين طريق حل مسئلهء « درج دو واسطه در ميان دو مقدار معلوم » ( و در نتيجه حل مسئلهء تضعيف مكعب ) به يافتن نقاط تقاطع يك سهمى و يك هذلولى معلوم منجر مىشود . اين نحوهء بيان و استفاده از معادلات نبايد ما را در مورد روش يونانيان به اشتباه بيندازد . مسئلهء تضعيف مكعب براى ايشان يك مسئلهء هندسى صرف بود كه به يك مسئلهء هندسى ديگرى ، و آن نيز به يافتن نقاط تقاطع يك سهمى و يك هذلولى ، كه مسئلهء هندسى سومى بود ، تحليل مىشد ، بىآنكه رياضيدانان يونانى در هيچ‌يك از مراحل تحليل از مفاهيم جبرىاى چون معادله استفاده كنند . در دوران اسلامى ، رياضىدانانى در صدد برآمدند تا مسائلى از اين قبيل ، و نيز برخى از مسائل حسابى يا هندسى را كه ضمن پژوهش‌هاى خود ايشان پيش مىآمد ، به زبان معادلات ترجمه كنند . خيام اين كار را « استعمال واژگان اهل جبر در اين‌گونه مسائل » مىنامد ، و خود در رسالهء فى قسمة ربع الدائرة اين روش را به كار مىبرد زيرا « با استفاده از اين واژگان ضرب و تقسيم آسان‌تر مىشود » مسأله‌اى كه خيام در اين كتاب طرح مىكند اين است :