برخى از ترسيمات هندسى مقالهء ششم كتاب اصول نيز ، هرگاه به زبان نمادهاى جبرى ترجمه شوند ، به حل معادلاتى از مرتبهء اوّل و دوم منجر مىشوند ، امّا تعبير جبرى اين قضايا نيز با همان مشكل پيشين مواجه است . همچنين است مقالهء دهم اصول ، كه بسيارى از قضاياى پيچيدهء آن ، به زبان جبرى ، معادل با گويا كردن اعداد گنگ است . با اين حال ، مسئلهء جبر هندسى يونانى ، و به‌ويژه تعبير مقالات « جبرى » كتاب اصول اقليدس ، در بين مورخان رياضيات همچنان مورد بحث است . در اين ميان يك استثناى مهم وجود دارد و آن كتاب الحساب ديوفانتوس اسكندرانى است . موضوع اين كتاب كه تاريخ دقيق تأليفش معلوم نيست امّا احتمالا در قرن سوم ميلادى تأليف شده ، « لوژيستيك يا شاخهء محاسباتى است كه در حل مسائل عملى از آن استفاده مىشود » . در رياضيات يونانى ، « لوژيستيك » مجموعه‌اى از فنون محاسبه بود و معمولا در مقابل « فن حساب » قرار مىگرفت كه دانشى برهانى محسوب مىشد . كتاب الحساب در اصل در هفت مقاله بوده كه اصل يونانى مقالات اوّل تا سوم و ترجمهء عربى چهار مقالهء ديگر آن در دست است ، و مجموعه‌اى است از مسائل معيّن ( معادلات يك مجهولى يا دستگاه‌هايى از معادلات كه شمار مجهولات آنها به تعداد معادلات است ) و نامعيّن ( سيال ، معادله يا دستگاه‌هايى از معادلات كه شمار مجهولات آنها بيش از تعداد معادلات است ) . ديوفانتوس در تنظيم اين معادلات ترتيب خاصى را رعايت نكرده است . در مورد هر معادله يا هر دستگاه از معادلات ، ديوفانتوس راه حل را عرضه مىكند و در مورد معادلات سيال جواب‌هاى گويا را به دست مىآورد و در اين كار غالبا به تغيير متغيرهاى هوشمندانه و روش‌هاى بديع براى كاستن از درجهء معادلات متوسل مىشود . گذشته از اين ، ديوفانتوس