اين رشته‌ها را « علم » ( علم المساحة ، علم الحيل المتحركة ، علم نقل المياه ) و برخى ديگر ، از جمله جبر ، را « عمل » مىنامد . ظاهرا خصوصيت مشترك دستهء اخير عملى بودن آنهاست . ابن سينا در تقسيم‌بندىهاى ديگرى كه از علوم كرده است اين علوم فرعى را ذكر نمىكند . در تعريف كرجى ( قرن چهارم هجرى ) ، جبر و مقابله يكى از روش‌هاى « حساب » است ، امّا تعريف كرجى از حساب بسيارى كلىتر از مفهوم حساب به عنوان مجموعه‌اى از روش‌ها و « عبارت است از به دست آوردن مجهولات از معلومات » ، اين تعريف خود در واقع از مفهوم جديد جبر متأثر است . تعريفى كه كرجى از روش‌هاى حساب به دست مىدهد هم حل معادلات سيّال و معيّن را شامل مىشود و هم حساب چندجمله‌اىها را . خيام در رسالهء جبر و مقابلهء خود « صناعت جبر و مقابله » را يكى از « مفاهيم رياضى » مىشمارد « كه در بخشى از فلسفه كه به رياضى معروف است ، بدان نياز مىافتد » . هرچند خيام در اين عبارت درصدد به دست دادن تعريفى جامع و مانع از جبر نيست ، امّا از نوشتهء او چنين استفاده مىشود كه جبر اوّلا « صناعت » است و ثانيا جزء علوم رياضى است . نتيجهء كلى سخن خيام اين است كه جبر در طبقه‌بندى كلى علوم فلسفى قرار مىگيرد ، هرچند او جايگاه آن را در ميان اين علوم مشخص نمىكند . وى همچنين در تعريف جبر مىنويسد كه « فن جبر و مقابله فنى علمى است كه موضوع آن عدد مطلق و مقادير قابل سنجش است ازآن‌جهت كه مجهول‌اند ولى مرتبط با چيز معلومى هستند كه به‌وسيلهء آن مىتوان آنها را استخراج كرد » . بنابراين ، در نظر خيام ، مقادير عددى و مقادير هندسى هر دو مىتوانند ريشهء معادلات جبرى باشند . خيام در رسالهء ديگر خود به نام فى قسمة ربع