منجّم يافته است بيش از 40 سانتيمتر تفاوت ندارد كه چيز قابل ذكرى نيست . بنابراين طول قوس يك درجه در نظر منجّمان مأمون برابر با 815 ، 111 متر و تمام طول محيط زمين برابر با 248 ، 41 كيلومتر بوده است كه بسيار نزديك به حقيقت است « 1 » و نشان مىدهد كه دانشمندان مسلمان در رصدها و مسّاحىها چه اندازه مهارت داشته‌اند ، هرچند كه حدّ صحّت اين اندازه‌گيرى از آنچه اراتوستنس به دست آورده بوده كمتر است . « 2 » ولى ، چنان‌كه پيش از اين توضيح دادم ، آن منجّم يونان قديم تنها از راه مدد كردن بخت و اتّفاق توانسته بود به چنان صحّتى در اندازه‌گيرى خود برسد . اندازه‌گيرى اسلامى نخستين اندازه‌گيرى واقعى است كه همهء كارهاى آن مستقيما صورت گرفته و گروهى از منجّمان در آن شركت داشته‌اند و در مدّتى دراز با تحمّل همهء سختىهاى كار آن را به اتمام رسانيده بوده‌اند . پس ناگزيريم كه اين اندازه‌گيرى را در شمار بزرگ‌ترين كارهاى علمى مسلمانان قرار دهيم . و چون موضوع اين درس‌ها تاريخ پيشرفت علم است ، به من اجازه بدهيد تا در اينجا روش نظرى ساده‌اى را كه ابو ريحان بيرونى ، متوفّى 440 / 1048 ، براى يافتن تقريبى اندازهء محيط زمين بيان كرده است ، شرح دهم .

--> ( 1 ) . در حقيقت اشتباه از آنچه از مقابلهء اين مقدار با طول پذيرفته‌شدهء محيط زمين در زمان ما ( يعنى 70 ، 400 كيلومتر ) حاصل مىشود ، بيشتر است ، چه منجّمان مأمون قوسى از خطّ نصف النهار را پيمودند كه تقريبا ميان عرض‌هاى 5 3 و 6 3 واقع بود ، و به سبب فرورفتگى قطبين زمين ، مقدار طول يك درجه در آنجا كمتر از مقدار طول يك درجه بر استوا يعنى 938 ، 110 متر به‌جاى 306 ، 111 متر كنونى بود ، و مىدانيد كه اندازهء قوس يك درجه از خط استوا تا قطب افزايش پيدا مىكند ، و كمترين آن ، ميان عرض‌هاى 0 و 1 ، برابر با 564 ، 110 متر و بيشترين آن ، ميان عرض‌هاى 9 8 و 0 9 ، برابر با 680 ، 111 متر است . ( 2 ) . به آن فرض كه محاسبهء او را با اسطاديونهاى اسكندرانى بدانيم .