اين دانشمند بزرگوار در آخر كتاب « اسطرلاب » خود « 1 » فصلى در شناختن اندازهء محيط زمين آورده ، و پس از بيان طريق متعارفى دقيق اين اندازه‌گيرى چنين نوشته است : « و براى دانستن آن روش ذهنى هست كه با برهان صحّت آن اثبات مىشود ولى عمل كردن آن ، به‌علّت خردى اسطرلاب « 2 » و كوچكى مقدار چيزى كه بر آن بنا مىشود ، دشوار است . « 3 » و راهكار آن است كه بر قلّهء كوهى مشرف بر دريا بر دشت هموارى بالا روى و غروب خورشيد را رصد كنى ، و از اين راه مقدار انحطاطى را كه گفتيم به دست آورى ؛ و ارتفاع كوه را در جيب مستوى زاويهء متمّم زاويهء انحطاط ضرب كنى ، و سپس حاصل را بر جيب منكوس خود زاويهء انحطاط تقسيم كنى ، و خارج قسمت « 4 » را در بيست و دو ضرب و حاصل را بر هفت « 5 » تقسيم كنى ، تا از اين راه مقدار محيط زمين را ، بنا بر واحدى كه با

--> ( 1 ) . ص 43 از نسخهء خطّى كتابخانهء برلن ( شمارهء 5794 از فهرست چاپى ) . و در اينجا از استاد ويدمن كه عكسى از اين فقره را براى من فرستاده است سپاسگزارى مىكنم . اين به آلمانى ترجمه است : E . Wiedemann Bestimmungen des Erdumfanges Vonal Beruni ( Archiv filr die Geschichte der Naturwissenschaf ten , Bd . I , 1908 , P . 67 ) . و اين كتاب اسطرلاب غير از كتاب ديگر « استيعاب الوجوه الممكنة فى صنعة الاسطرلاب » بيرونى است . ( 2 ) . يا « الآلات » . و در اصل « الالاب » آمده است . ( 3 ) . و يكى از موانع زيادى انكسار جوّ است كه از اندازه‌گيرى صحيح زاويهء انحطاط جلوگيرى مىكند . و معلوم است كه حد اكثر انكسار در افق است و حدّ اقل ( بلكه صفر ) آن در خطّ سمت الرأس يعنى در ارتفاع 0 9 از افق . ( 4 ) . در اصل چنين است « ما خرج » ، ولى بايد « ضعف ما خرج » يعنى دو برابر خارج قسمت باشد ، چه خارج قسمت شعاع است نه تمام قطر . ( 5 ) . مشهور چنان است كه ارشميدس ( Archimedes ) يونانى سيسيلى كه به سال 212 قبل از مسيح از دنيا رفته ، حساب كرده است كه يعنى نسبت محيط دايره به قطر آن محصور است ميان 7 / 10 1 ( يا 7 / 22 ) و 7 / 10 3 ( يا 71 / 223 ) .