1 . استخراج جيب يك درجه استخراج جيب يك درجه از مسائل عالى رياضى است كه علماى پيش از ابو ريحان به كشف آن توفيق نيافته بودند . ابو ريحان اول كسى است كه آن مسأله را كشف كرده و شرح آن را در باب چهارم از مقالهء سوم قانون مسعودى [ ج 1 ، ص 292 ] آورده ؛ بدين تفصيل كه ابتدا دوازده مقدّمه يعنى دوازده قضيهء رياضى را از پيش خود طرح و اثبات كرده و سپس مقصود خود را از آن نتيجه گرفته است . از معاصران ابو ريحان دو تن از اعاظم علماى رياضى يكى ابو سهل بيژن بن رستم كوهى و ديگر ابو الجود محمد بن ليث سمرقندى در اين‌باره اهتمام به خرج داده بودند ؛ امّا كوشش ايشان به جايى نرسيد و نتيجه‌اى از كار ايشان بدست نيامد . توضيحا استخراج جيب يك درجه را الغ بيك در زيج خود كه محصول رصد سمرقند در قرن نهم هجرى است به خود نسبت مىدهد . ملا عبد العلى بيرجندى شارح زيج الغ بيك نيز آن ادعا را تقريبا تأييد مىكند . غياث الدّين جمشيد كاشانى كه از اصحاب ممتاز بسيار مؤثّر زيج و رصد سمرقند است هم دربارهء استخراج جيب يك درجه رساله‌اى نوشته و مدّعى شده كه ابتكار از اوست . نويسندهء فاضل نامهء دانشوران نخست دليل آورده كه كتاب قانون مسعودى در دستگاه الغ بيك و اصحاب زيج او وجود داشته ؛ آنگاه بر وى و بيرجندى خرده گرفته است كه در اين‌باره تقصير كرده و انصاف نداده‌اند . راقم سطور دربارهء خصوص غياث الدّين جمشيد كاشانى معتقد است كه