ابو الجود ( سده 4 ق ) حل 9 ضلعى و 7 ضلعى منتظم و معادلات درجه 3 و 4 و تقسيم عدد 10 به دو جزء a و b با شرايط برقرارى رابطه 72 - a 2 G b 2 G a / b كه به معادلهء X 3 G 13 1 / 2 X G 5 - 10 X 2 منجر مىشود دست‌يافت . نوآورىهاى مسلمانان قرن 5 ابو منصور بغدادى ( 429 ق / 1037 م ) اعداد متعادل را در كتاب « التكملة فى الحساب » مطرح كرده كه تا چندى پيش در غرب ناشناخته بودند . اعداد متعادل به اعدادى گويند كه مجموع اجزاء آنها باهم برابر باشند مانند دو عدد 159 و 559 ، زيرا : 57 - 53 + 3 + 1 - ( 159 ) و 57 - 43 + 13 + 1 - ( 559 ) ابن هيثم ( حسن بن هيثم ) ( حدود 354 - 430 ق ) . « ويدمان » مقدمه « رسالة فى صورة الكسوف » ، تأليف ابن هيثم را به آلمانى ترجمه كرده و روشن ساخته است كه نخستين كاربرد تاريكخانه در تاريخ نورشناسى از سوى ابن هيثم صورت گرفته است . اين مقاله در 1910 م در « سالنامه عكاسى » منتشر شد . « سارتر » گفته است كتاب « المناظر » كه در قرون وسطى به لاتينى ترجمه شد تأثير عميقى در دانش غربى نهاد و پيشرفت عظيمى را در روش تجربى به بار آورد ، و تحول دانش ستاره‌شناسى در مغرب‌زمين بيش از همه مديون كتاب‌هاى ابن هيثم است . ابن هيثم عقيده بطلميوس و اقليدس را كه اشعه نور از چشم به طرف شىء مىرود را در كتاب « المناظر » رد كرده و جهت آن را از شىء به طرف چشم مىداند . او پايه‌گذار روش نوين پژوهش طبيعت ، پژوهشگر طبيعى ، به‌ويژه تحول