- البرهان الذي يقوم على المطالب التي فوق يدعى « برهان لم » ، لأنه يكون بالعلّة والسبب القريب ( ز ، ب ، 239 ، 6 ) - « البرهان بلم » إنما يكون في العلم الأعلى ( ز ، ب ، 249 ، 11 ) - إذا كان ( القياس ) يعطي العلّة في الأمرين جميعا حتى يكون الحدّ الأوسط فيه كما هو علّة التصديق بوجود الأكبر للأصغر أو سلبه عنه في البيان - كذلك هو علّة لوجود الأكبر للأصغر أو سلبه عنه في نفس الوجود - فهذا البرهان يسمّى « برهان لم » ( س ، ب ، 32 ، 7 ) - إذا كان الحدّ الأوسط علّة لوجود الأكبر في الأصغر فهذا هو « برهان لم » ، بعد أن علمت أنّ كون الأوسط علّة بوجه ما للأكبر ليس كافيا في أن يصلح وضعه حدّا أوسط ما لم يستكمل شرائط علّيته ( س ، ب ، 36 ، 14 ) - الذي يعطي الشيء فيه علّة ما ثم يتبع المعلول علّته . فهذا بالحقيقة هو الذي بالفعل « برهان لم » ، وسائر ذلك بالقوّة « برهان لم » ( س ، ب ، 150 ، 7 ) - إنّ الحدّ الأوسط إن كان هو السبب في نفس الأمر لوجود الحكم ، وهو نسبة أجزاء النتيجة بعضها إلى بعض ، كان البرهان برهان لم ؛ لأنّه يعطي السبب في التصديق بالحكم ، ويعطي السبب في وجود الحكم فهو مطلقا معط للسبب وإن لم يكن كذلك ، بل كان سببا للتصديق فقط ، فأعطى اللميّة في الوجود فهو المسمّى برهان إنّ ، لأنّه دلّ على إنّية الحكم في نفسه دون لميّته في نفسه ( س ، أ ، 534 ، 6 ) - القياس البرهاني ينقسم إلى ما يفيد علّة وجود النتيجة وإلى ما يفيد علّة التصديق بالوجود فالأول يسمّى برهان لم والآخر يسمّى برهان إنّ ( غ ، م ، 59 ، 7 ) - الحدّ الأوسط إن كان علّة للحد الأكبر سمّاه الفقهاء ( قياس العلة ) وسمّاه المنطقيون ( برهان اللم ) أي ذكر ما يجاب به عن لم ( غ ، ع ، 243 ، 2 ) - برهان اللم أو قياس العلّة هو ما يكون الحدّ الأوسط فيه علّة للحدّ الأكبر ( غ ، ع ، 352 ، 16 ) - قياس العلّة أو برهان اللم هو ما يكون الحدّ الأوسط فيه علّة للحدّ الأكبر ، مثل هذه الخشبة محترقة لأنها أصابتها النار ( غ ، ع ، 372 ، 7 ) - إذا كان البرهان بالسبب الموجب لوجود الشيء كالنار للإحراق سمّي البرهان برهان لم ( ب ، م ، 210 ، 15 ) - إذا كان القياس يعطي التصديق بأنّ كذا كذا ، ولا يعطي العلّة في أنّ كذا كذا في الوجود ، كما أعطى العلّة في التصديق ، فهو برهان إنّ ، وإذا أعطى العلّة في الأمرين جميعا حتى يكون الحدّ الأوسط فيه كما هو علة التصديق بوجود الأكبر للأصغر أو سلبه عنه في البيان ، كذلك هو علّة لوجود الأكبر للأصغر أو سلبه عنه في نفس الوجود ، فهذا البرهان يسمّى برهان لم ( ب ، م ، 211 ، 4 ) - برهان لم فهو الذي أوسطه علة لوجود الحكم في نفس الأمر وهو نسبة أجزاء النتيجة بعضها إلى بعض أي وجود الأكبر في الأصغر ، ولا محالة أن تلك العلّة تفيد اعتقاد القول والتصديق أيضا ، فهو معط للعلّة مطلقا لأنه يعطي علّة التصديق بالحكم وعلّة وجود الحكم في نفسه ( سي ، ب ، 233 ، 5 ) - الحدّ الأوسط لا بد وان يكون علّة لتصديق ثبوت الأكبر للأصغر ، فإن كان مع ذلك علّة