مصدّقا بأنه ليس يوجد الشيء ، غير أن تلك إنما تكون بما هو أقدم ، وتلك الأخر بما هو أشدّ تأخرا ، فالبرهان السالب أفضل من السائق إلى المحال ( أ ، ب ، 394 ، 14 ) - البرهان السالب لا يتم البتّة إلّا بمقدّمة موجبة إنّما يكون عليها برهان موجب إن كان ولا يعرف إلّا بها ( س ، ب ، 178 ، 9 ) برهان عددي - البرهان العددي فهو مقتن دائما للجنس الذي فيه يكون البرهان ؛ وكذلك تلك العلوم الباقية ( أ ، ب ، 333 ، 10 ) برهان علة - إن أثبت العلّة كان « برهان علّة » ، وإن أثبت دليلها كان « برهان دلالة » ( ت ، ر 1 ، 129 ، 10 ) برهان على أن الشيء - البرهان على « إنّ الشيء » فالوسط فيه علّة بعيدة أو معلول منعكس على علّته بالتساوي ( ز ، ب ، 248 ، 9 ) - البرهان على « إنّ الشيء » وهو الذي يكون الوسط فيه معلولا منعكسا الموضوع فيها العلّة ( ز ، ب ، 248 ، 11 ) - أما البرهان على « إنّ الشيء » فإنما يسمّى برهانا على المجاز وأولى به أن يسمّى قياسا لا برهانا ( ز ، ب ، 249 ، 3 ) - البرهان على « إنّ الشيء » يكون في العلم الذي تحته ، وذلك بمنزلة علمي الهندسة والمناظرة ( ز ، ب ، 249 ، 11 ) برهان كلي - البرهان الكلّي فإنه إنما يبيّن ما هو ذلك الآخر ، وليس ذلك الشيء الشيء الذي اتفق أن يكون هو يبيّن - مثال ذلك البرهان على المثلث المتساوي الساقين لا بما هو متساوي الساقين ، لكن بما هو مثلث ( أ ، ب ، 385 ، 7 ) - ( البرهان ) الكلّي ليس هو شيئا خارجا عن الأوحاد والجزئية ، والبرهان يوهمنا أن هذا هو شيء ، أعني الذي يكون البرهان فيه ، وأن هذه الطبيعة هي شيء موجود في الأشياء الموجودة ( أ ، ب ، 385 ، 12 ) - إن كان البرهان الكلّي هو في هذا المعنى أكثر ، وهو على ما هو موجود أقل من الجزئي ، وقد يركّز فينا ظنّا كاذبا فيكون البرهان الكلّي أخسّ من الجزئي ( أ ، ب ، 386 ، 9 ) - الذي يعلم إذن كلّيا هو بما هو به موجود أكثر علما ممّا هو عالم به على طريق الجزئي . فالبرهان الكلّي إذا أفضل ( أ ، ب ، 387 ، 8 ) - البرهان الكلّي أفضل من الجزئي ( ز ، ب ، 261 ، 19 ) - البرهان الذي يكون على الكلّي أفضل من الذي يكون على الجزئي ( ش ، ب ، 436 ، 11 ) برهان لم - البرهان الذي يعطي اليقين بوجوده فقط يعرف ب « برهان الوجود » ، والذي يعطي بعد ذلك سبب وجوده يسمّى « برهان لم هو الشيء » ، والذي يعطي علم الوجود وسبب الوجود معا يسمّى « برهان الوجود ولم هو » ، وهو البرهان على الإطلاق لأنّه يجتمع فيه أن يكون مطلوبا به وجوده وسبب وجوده معا ، والمطلوب به فيما عدا ذلك هو مطلوب وجوده فقط ( ف ، ح ، 204 ، 15 )