يعطي ثبوته في العقل ( ط ، ش ، 536 ، 6 ) - الأوسط في البرهان لا بد وأن يفيد الحكم بثبوت الأكبر للأصغر ، فإن كان هو علّة لوجود الأكبر في الأصغر سمّي البرهان برهان لم لأنّه يعطي السبب في التصديق وفي الحكم في الوجود الخارجي ، وإن لم يكن كذلك سمي برهان إنّ لأنّه يفيد أنيّة الحكم في الخارج دون لميّته . وإن أفاد لمّية التصديق ، والأوسط في برهان إنّ كان معلولا هو أعرف يسمّى دليلا أيضا ( م ، ط ، 348 ، 35 ) برهان إنّ ولم - القياس البرهانيّ على قسمين : قسم يكون الأوسط علّة لوجود الأكبر في ذاته وعلّة لاعتقاد أنّ الأكبر موجود للأصغر ، وهذا القسم برهان « لم » . ومثاله : « هذه الخشبة مسّتها النّار . وكلّ خشبة مسّتها النّار فإنّها تحترق . فهذه الخشبة تحترق » . فالأوسط في هذا المكان علّة لاحتراق الخشبة وعلّة لاعتقاد أنّ الخشبة تحترق . وقسم لا يكون الأوسط علّة لوجود الأكبر في نفسه ، بل لاعتقاد وجود الأكبر في الأصغر ، وهذا يسمّى برهان « إنّ » ( مر ، ت ، 227 ، 8 ) برهان بسيط - إذا اجتمع في البرهان البساطة من قبل الكيفيّة والكميّة كان أفضل من البرهان الذي إنما هو بسيط من جانب الكميّة فقط ( ش ، ب ، 437 ، 18 ) - البرهان البسيط . . . أفضل من المركّب ( ش ، ب ، 437 ، 18 ) - البرهان البسيط من باب الكميّة . . . هو من ثلاثة حدود ( ش ، ب ، 437 ، 20 ) برهان تام - إنّ البرهان إنّما يكون برهانا تامّا إذ أعطى العلّة القريبة الخاصّة التي بالذات وبالفعل . فالحدّ التام هو الذي يشتمل على مثل هذه العلل فيما له علل الماهيّة فيوردها بتمامها لا يخلى منها شيئا إن كانت ذاتيّة ( س ، ب ، 226 ، 21 ) برهان جزئي - البرهان الجزئي فإنما يبيّن ذلك الشيء الذي هو . فإن كان البرهان الذي يبيّن بذاته هو أفضل ، وهذا هو البرهان الجزئي أكثر من الكلي ، فالبرهان الجزئي أفضل من الكلي ( أ ، ب ، 385 ، 10 ) برهان حقيقي - البرهان الحقيقي ما يفيد اليقين الضروري الدائم الأبدي ، الذي يستحيل تغييره ( غ ، ع ، 255 ، 1 ) - البرهان الحقيقي هو ما يفيد اليقين الضروري الدائم الأبدي الذي يستحيل تغيّره ( غ ، ع ، 352 ، 18 ) برهان الخلف - الفرق بين البرهان المستقيم والذي بالخلف أن الذي بالخلف يضع ما نريد إبطاله ، إذ يسوق إلى كذب مقرّ به ؛ وأما المستقيم فإنه يبتدي من مقدّمات مقرّ بها صدقا . وكلا البرهانين من مقدّمات مقرّ بها ، إلا أن المستقيم يكون من المقدّمات التي عنها القياس ؛ وأما الذي بالخلف فإحدى مقدّمتيه من مقدّمات القياس