نسبة مربع الخط الأول إليه كنسبة عدد أول آخر « 1 » إلى الواحد « 2 » من العدد . وتبين أيضا كما تبين من قبل أن الخط الأول المنقسم غير مشارك لضلع المربع الذي حدث فيتبين « 3 » من هذا البيان « 3 » أنه « 4 » قد يمكن أن « 4 » توجد خطوط لا نهاية لعدتها كل واحد منها غير مشارك للخط الأول ، ومربع كل واحد منها مشارك لمربع الخط الأول ، وكل واحد من هذه الخطوط التي تحدث على هذه الصفة غير الخط الآخر ، فيتبين من ذلك : أنه إذا ابتدى فوضع خط مستقيم ، فقد توجد له خطوط لا نهاية لكثرتها ، كل واحد منها غير مشارك للخط الأول الموضوع في الطول ومشارك له في القوة ، وكل واحد منها غير الآخر . وقد تبين أيضا أن ضلع المربع الثالث غير مشارك للخط الأول ، وأن مربعه غير مشارك لمربعه ، وإذا عملنا في كل واحد من الخطوط التي مربعاتها غير مشاركة للخط الأول في مثل ما عملناه في ضلع المربع الثاني ، حدثت خطوط لا نهاية لعدتها ، كل واحد منها غير مشارك للخط الأول المقسوم في الطول وغير مشارك له في القوة أيضا ، وكل واحد منها غير الآخر ، فيتبين من جميع ذلك أن الذي ضمن إقليدس أن يبينه هو معنى ممكن وجوده متسهّل .

--> ( 1 ) آخر : في أساقطة في المتن للسهو ، ولذلك كتبها الناسخ في يمين هامش الورقة . ( 2 ) الواحد : في أواحد . ( 3 - 3 ) من هذا البيان : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) قد يمكن أن : هذه العبارة ساقطة في ج .