محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

320

شرح مصادرات كتاب اقليدس

النقصان ، فتكون النسبتان هما نسبة الأول إلى الثاني ، ونسبة الثاني إلى الأول . ولما كانت زيادة المتوسط على الأخير أكبر « 1 » من نقصان الأول عن « 2 » المتوسط ، كانت النسبة الثانية أعظم من النسبة المضادة للأولى ، فوجب من أجل « 3 » ذلك أن تكون النسبة المتآلفة من هاتين النسبتين أعظم من النسبة المتآلفة من النسبتين المتضادتين ، ولما كانت زيادة المتوسط على الأخير أكثر من نقصان الأول عن المتوسط بمقدار زيادة الأول على الأخير ، كانت الزيادة التي حدثت في النسبة الثانية هي بمقدار زيادة الأول على الأخير ، وهذه الزيادة التي في النسبة الثانية ، هي الزيادة التي بها زادت النسبة المؤلفة من النسبتين على نسبة التساوي ، وزيادة الأول على الأخير هي التي بها تزيد نسبة الأول على الأخير على نسبة التساوي . والتساوي الذي النسبة المؤلفة « 4 » زائدة عليه هو مساواة المقدار الأخير . وكذلك نسبة « 5 » التساوي الذي نسبة الأول إلى الأخير زائدة « 6 » عليه ، هو « 7 » مساواة المقدار الأخير ، ولما كانت الزيادة التي أوجبت زيادة النسبة المؤلفة على نسبة التساوي ، هي بعينها الزيادة التي أوجبت زيادة

--> ( 1 ) أكبر : في ب أكثر . ( 2 ) عن : في ج غير . ( 3 ) أجل : ساقطة في ب ، ج . ( 4 ) توجد بعد هذه الكلمة في أكلمة مشطوبة . ( 5 ) نسبة : ساقطة في أ ، ج . ( 6 ) زائدة : في ج زيادة . ( 7 ) هو : في ج هي .