فالأضعاف التي هي ش إن زادت على الأضعاف التي هي س خ ، « 1 » والأضعاف التي هي ض زائدة على الأضعاف التي هي ع و ، وإن نقصت الأضعاف التي هي ش عن الأضعاف التي هي س خ « 1 » ، فإن الأضعاف التي هي ض ناقصة عن الأضعاف التي هي ع و ، وإن ساوت الأضعاف التي هي ش الأضعاف التي هي س خ ، فالأضعاف التي هي ض مساوية للأضعاف التي هي ع و . كما تبين في النسبة الأولى ، والأضعاف التي هي ش هي ناقصة عن الأضعاف التي هي س خ بالفرض ، فالأضعاف التي هي ض هي « 2 » ناقصة عن الأضعاف التي هي ع و ، وع أصغر من ي و ، فما أكثر نقصان ض عن مقدار ي و ، فقد تبين من « 3 » هذا البيان « 3 » أن الأضعاف التي هي ش . إذا كانت ناقصة عن الأضعاف التي هي ق ل ، فإن الأضعاف التي هي ض ناقصة عن الأضعاف التي هي ي و « 4 » . وأيضا فلتكن الأضعاف التي هي ش زائدة على الأضعاف التي هي ق ل فأقول : / / إن الأضعاف التي هي ض زائدة على الأضعاف التي هي ي و ، وذلك أنه إذا كانت الأضعاف التي هي « 5 » ش زائدة على الأضعاف التي هي ق ل ، فإن الأضعاف التي هي ق ل ناقصة عن الأضعاف التي هي ش ، فإذا عملنا في ج د مثل ما عملناه في أب ، حصل لنا نسبة ج د إلى بعض أب نسبة عددية .

--> ( 1 - 1 ) والأضعاف التي هي ض زائدة على الأضعاف التي هي ع و ، وإن نقصت الأضعاف التي هي ش عن الأضعاف التي هي س خ : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 2 ) هي : ساقطة في أ . ( 3 - 3 ) هذا البيان : ساقطتان في ج . ( 4 ) ي و : في ج ي ق . ( 5 ) هي : ساقطة في ب ، ج .