والمصادرة الخامسة ( مصادرة التوازى ) هي أهم الإشكاليات والتي أثارت جدلا استمر مئات السنين وبعد حل إشكالية هذه المصادرة في القرن التاسع عشر انفتحت مغاليق العلم بأسرها في العلوم الرياضية والهندسية والفيزيائية والمنطقية وعلى هذا تم تغيير دفة هذه الأبحاث تماما ، ويقول جورج سارتون في ذلك " حينما ذكر إقليدس المسلمة ( المصادرة ) الخامسة وقف في مفترق الطرق ، وكان يتمتع ببصيرة علمية لا شعورية مذهلة حقا ، ولا تجد لهذه البصيرة العلمية مثيلا لها في كل تاريخ العلوم " « 1 » . وعلى هذا فالبديهيات غير المصادرات ، فالبديهيات هي حقائق عقلية صادقة في كل العلوم ، أما المصادرات فهي خاصة بعلم واحد من العلوم وهي عند إقليدس خاصة بالهندسة فقط . ثالثا : التعريفات Definitions وهي مختصة بتحديد وشرح معاني الألفاظ المستخدمة في مقدمات النسق البرهاني ، بحيث إننا نستخدم لفظا أو مجموعة من الألفاظ بمفهوم معين ، والتعريفات هي تحديد للشيء المراد تعريفه بالاستعانة بألفاظ لا يمكن تعريفها هي الأخرى حتى لا ندور في حلقة مفرغة ، فلكل فرع من فروع العلوم الرياضية وغيرها تعريفاته الخاصة به « 2 » . ومن الضروري الإشارة إلى أن مبحث التعريفات هو أحد مباحث المنطق الصوري الأرسطى الأساسية ، والتعريفات عند أرسطو كانت تمثل الدعامة الرئيسية للبناء المنطقي والرياضى ، ونحن نعلم أن المنطق الأرسطى

--> ( 1 ) سارتون - تاريخ العلم - الجزء الرابع - مرجع سابق - ص 88 . ( 2 ) د . محمود قاسم - المنطق الحديث ومناهج البحث - دار المعارف - ط 5 - القاهرة 1968 - ص 428 .