أي المقادير التي يكون بينها نسبة ، هي التي يمكن في أضعافها التزايد ، وهذا القول هو « 1 » قول صحيح ، وهو يجرى مجرى الحد ، لأن كل مقدارين يصح أن يكون بينهما نسبة ، فإن نوعيهما يقع بينهما التساوي / « 2 » وإذا وقع بينهما التساوي « 2 » ، وقع بينهما التزايد ، وإذا وقع بين نوعيهما التساوي والتزايد ، فإن أضعاف المقدارين أعني النظائر من الأضعاف . إما أن تكون متساوية ، وإما أن يزيد أحدهما على الآخر ، والمتساوية يمكن أن يزاد على أحدها زيادة ، وإذا زيد على أحدها زيادة ، صار أحدها زائدا على الآخر . « 3 » وإذا كان ذلك كذلك « 3 » فالتزايد بين أضعاف المقادير هو خاصة لازمة ، يمكن أن توجد في أضعاف كل مقدارين « 4 » يصح أن يكون بينهما نسبة أعني كل مقدارين « 4 » « 5 » من نوع واحد « 5 » ، وإذا كان التزايد خاصة لازمة لأضعاف كل مقدارين يصح أن يكون بينهما نسبة ، صار القول الذي يتضمن هذه الخاصة قولا دالا على ماهية المقادير التي يصح أن يكون بينهما نسبة ، ومع ذلك تنبيها « 6 » على أن التزايد بين الأضعاف خاصة لازمة للمقادير التي لبعضها نسبة إلى بعض . « 7 » فقول إقليدس « 7 » : والمقادير التي لبعضها نسبة على بعض ، هي التي يمكن إذا « 8 » ضوعفت أن يزيد بعضها على بعض ، هو تحديد المقادير التي لبعضها

--> ( 1 ) هو : ساقطة في ج . ( 2 - 2 ) وإذا وقع بينهما التساوي : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 3 - 3 ) وإذا كان ذلك كذلك : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) يصح أن يكون بينهما نسبة ، أعني كل مقدارين : هذه العبارة ساقطة في أ . ( 5 - 5 ) من نوع واحد : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 6 ) تنبيها : في ب فإنها . ( 7 - 7 ) فقول إقليدس : في ج فقوله . ( 8 ) توجد قبل هذه الكلمة كلمتين مشطوبتين في أ .