محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

205

شرح مصادرات كتاب اقليدس

إلى « 1 » كل نقطة « 2 » من النقط التي حولها هو وضع النقطة الملاقية لها من / الخط الآخر ، وإذا كان هذان الخطان بهذه الصفة فوضعهما « 2 » وضع واحد على غاية التحقيق ، وكذلك إن كان موضع التماس من المماسين « 3 » هو سطح ، فإن هذا الموضع هو سطحان في كل واحد من المتماسين واحد منهما ، وإن وضع هذين السطحين وضع واحد ، لأن « 4 » كل نقطة تفرض على أحد الخطين « 5 » يكون « 6 » بعدها من كل نقطة من النقط التي حولها من بعد النقط المتلاقية لها من الخط « 7 » الآخر . « 8 » فقد تبين فيما بينّاه أن الأشياء المتناهية المتماسة هي التي نهاياتها واحدة بالوضع « 8 » ، فأما اثنتان بالإضافة ، فذلك لأن النهاية إنما هي نهاية بالإضافة ، لأن النهاية هي نهاية لمتناه ، فهي مضافة إلى المتناهى . والنهايتان اللتان « 9 » في موضع التماس هما نهايتان لمقدارين هما المتماسان بهما ، فهما مضافان « 10 » إلى مقدارين ، ومع ذلك فإن هاتين « 11 » النهايتين ليس يمكن أن يضافا جميعا إلى مقدار واحد ، « 12 » لأنهما ليسا نهايتين لمقدار واحد « 12 » ، ولا نهاية مشتركة لمقدارين ، فيمكن أن يضافا إلى أحد المقدارين .

--> ( 1 ) إلى : في ج من . ( 2 - 2 ) من النقط التي حولها هو وضع النقطة الملاقية لها من الخط الآخر ، وإذا كان هذا الخطان بهذه الصفة فوضعهما : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 3 ) المماسين : في ب المتماسين . ( 4 ) لأن : توجد قبل هذه الكلمة ثلاث كلمات مشطوبة في أ ، وذلك في السطر قبل الأخير من الورقة . ( 5 ) الخطين : في ب السطحين . ( 6 ) يكون : في ب فإن . ( 7 ) الخط : في ب السطح . ( 8 - 8 ) فقد تبين فيما بيناه أن الأشياء المتناهية المتماسة هي التي نهاياتها واحدة بالوضع : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 9 ) اللتان : في ب التي . ( 10 ) مضافان : في ب مضافتان . ( 11 ) هاتين : ساقطة في ج . ( 12 - 12 ) لأنهما ليسا نهايتين لمقدار واحد : هذه الجملة ساقطة في ج .