لتمام الميل الأعظم بالتقاء مشرقهما مع مغربهما ولعلة الأعمال المتقدمة . فليكن : ا ب ج د ، فلك نصف النهار و : ا ه ج ، نصف معدل النهار على قطب : ط و ، ب ه د ، الأفق فنقطة : ه ، مطلع الاعتدال وليطلع درجة أو كوكب على نقطة : ح ، ونجيز عليها دائرة : ط ح ز ، فيكون : ح ز ، ميلها و : ح ه ، سعة مشرقها ونسبة جيب : ح ه ، إلى جيب : ح ز ، وجيب : ه ك ، إلى جيب : ك ل ، هي كنسبة جيب : ه د ، الربع إلى جيب : د ج ، فلتساويهما تكون نسبة جيب : ه ح ، إلى جيب : ح ز ، تمام عرض البلد و : ه ح ، سعة المشرق معلومة أو إن كانت مفروضة فإن : د ج تمام العرض ويكون معلوما . لنفرض أيضا نقطة : ك ، لطلوع المنقلب ونجيز عليها : ط ك ل ، فيكون : ك ل ، الميل الأعظم و : ك ه ، سعة المشرق الكلي وكل واحدة من نسبتي جيب : ه ح ، إلى جيب : ح د ، وجيب : ه ك ، إلى جيب : ك ل ، هي كنسبة جيب : ه د ، إلى جيب : د ج ، فلتساويهما تكون نسبة جيب : ه ح ، سعة المشرق الجزئي إلى جيب : ه ك ، سعة المشرق الكي كنسبة جيب : ح ز ، الميل الجزئي إلى جيب : ك ل ، الميل الأعظم الكلي وذلك ما أردنا أن نبيّن .