المتقاطعة في القسيّ المعلومة انّما يعلم باوتار أضعاف القسي المعلومة وكانت الدائرة متى قسمت بخطّين يتقاطعان على مركزها على زوايا قائمة انقسمت لذلك أرباعا متساوية على اربع زوايا يحيط بكل زاوية منها تسعين جزءا من المحيط وخطّان يخرجان من المركز إلى المحيط مقدار كل واحد منهما نصف القطر ويحيط بالزاويتين القائمتين اللّتان « 1 » تحت الربعين جميعا خطّ « 2 » مستقيم وهو القطر كلّه وبيّن انّه ضعف كلّ واحد من ذينك « 3 » الخطّين المحيطين بالزاوية الواحدة القائمة التي تحت الربع الواحد فصار لذلك نسبة كلّ واحد من الخطّين المحيطين بالزاوية القائمة إلى القطر المحيط بالزاويتين القائمتين كنسبة ربع الدائرة إلى نصفها وصارت لذلك أوتار القسيّ الباقية في نصف الدائرة يفصلها القطر بفصلين نصفين ويفصل أيضا القسيّ معها عن جنبيه بنصفين فتكون نسبة وتر كلّ قوس منها إلى جميع القطر كنسبة نصف ذلك الوتر الذي تحت نصف تلك القوس « 4 » إلى نصف القطر وهو نصف وتر ضعف « 5 » القوس التي عن جنبي القطر التي في كلّ ربع من الربعين منها النصف وايّاه نعني وهو الذي نستعمل في وجوه الحساب لكي « 6 » لا نحناج إلى تضعيف القوس فيما نحاول معرفته وانما فعل ذلك بطلميوس لا قامة البرهان فاما نحن فانّا أخذنا نصف وتر ضعف كلّ قوس من قسيّ ربع الدائرة فأثبتناه تحت حصّة « 7 » تلك القوس الواقعة في الربع وجعلنا تفاضل القسيّ في الجداول بنصف جزء إلى تمام التسعين الجزء * التي تحيط بجميع الربع كلّه فوقع لذلك نصف وتر الجزء الواحد تحت النصف جزء ونصف وتر الستّين تحت الثلثين جزءا ونصف وتر المائة والعشرين « 8 » وتحت الستّين ونصف وتر المائة والثمانين جزءا التي هي نصف الدائرة ووترها القطر كلّه تحت التسعين التي هي اجزاء الربع كلّه وهو نصف القطر ومقداره ستّون جزءا واليه تقع نسبة جميع هذه الأوتار المنصّفة المذكورة المرسومة في هذا الكتاب ولكيلا يحتاج ان يتكرّر القول فيما يستأنف نبين « 9 » انّ كلّما لفظنا به في كتابنا هذا من ذكر الأوتار فانّما نعني به هذه الأوتار المنصّفة الّا ما خصصناه منها بأسمه فسمّيناه وترا تامّا وهو « 10 » ما اقلّ جاجتنا اليه في أكثر الامر . ( فإذا اردتّ ) ان تعرف وتر ايّ درجة شئت من هذه الأوتار المنصّفة من قبل الجداول فأطلب في جدول الأوتار المنصّفة في سطر الاعداد « 11 » المتفاضلين بنصف جزء فحيث ما أصبت مثل العدد الذي معك فخذ ما تلقاءه من الدرج والدقائق والثواني المرسومة في جدول الأوتار فما كان فهو وتر تلك الدرج التي اردتّ

--> ( 1 ) التي . Cod . ( 2 ) خطا . Cod . ( 3 ) ديناك . Cod . ( 4 ) Deest in codice . ( 5 ) نصف . Cod . addit . ( 6 ) لكني . Cod . ( 7 ) حاصة . Cod . ( 8 ) Cod . sine articulo . ( 9 ) يبين . Cod . ( 10 ) و . Cod . ( 11 ) العدد . Cod .