مائة ألف ؛ والمئات في الألوف ، واحدها مائة ألف ، وعشرتها ألف ألف . فهذان بابان . وأما الألوف في الألوف ، فواحدها ألف ألف ، وعشرتها عشرة آلاف ألف ، وهو باب واحد ، فصار جمله الجميع عشرة أبواب ، وهذه صورتها : آحاد في آحاد ؛ آحاد في عشرات ؛ آحاد في مئات ؛ آحاد في ألوف ؛ عشرات في عشرات ؛ عشرات في مئات ؛ عشرات في ألوف ؛ مئات في مئات ؛ مئات في ألوف ؛ ألوف في ألوف . فصل في الضرب والجذر والمكعبات وما يستعمله الجبريون والمهندسون من الألفاظ ومعانيها فنقول : كلّ عددين ، أيّ عددين كانا ، إذا ضرب أحدهما في الآخر ، فإن المجتمع من ذلك يسمّى عددا مربّعا . فإن كان العددان متساويين يسمّى المجتمع من ضربيهما عددا مربّعا مجذورا ، أو العددان يسمّيان جذريّ ذلك العدد ، مثال ذلك إذا ضرب اثنان في اثنين يكون أربعة ، وثلاثة في ثلاثة تسعة ، وأربعة في أربعة ستة عشر . فالأربعة والتسعة والستة عشر وأمثالها من العدد يسمّى كلّ واحد منها مربّعا مجذورا ، والاثنان والثلاثة والأربعة يسمّى جذرا ، لأن الاثنين هو جذر الأربعة ، والثلاثة جذر التسعة ، والأربعة جذر الستة عشر ، وعلى هذا القياس يعتبر سائر المربّعات المجذورات . وجذورها : 2 3 4 5 6 7 8 9 د ط يو كه لو مط دس فا