وكل عددين مختلفين ، أيّ عددين كانا ، إذا ضرب أحدهما في الآخر ، فإن المجتمع من ذلك يسمّى عددا مربعا غير مجذور ، والعددان المختلفان يسمّيان جز أين له ، ويسمّيان ضلعين لذلك المربّع ، وهي من ألفاظ المهندسين ، مثال ذلك اثنان في ثلاثة ، أو ثلاثة في أربعة ، أو أربعة في خمسة ، وأشباه ذلك ، فإن المجتمع من مثل هذه الأعداد المضروبة بعضها في بعض تسمّى مربّعات غير مجذورات . فصل في العدد المربّع كل عدد مربّع ، كان مجذورا أو غير مجذور ، ضرب في عدد آخر أيّ عدد كان ، فان المجتمع من ذلك يسمّى عددا مجسّما ، فإن كان العدد المربّع مجذورا وضرب في جذره ، يسمّى المجتمع من ذلك عددا مجسّما مكعّبا ، مثال ذلك أربعة ، فإنه عدد مربّع مجذور ، ضرب في الاثنين الذي هو جذرها ، فخرج منه ثمانية ، وكذلك أيضا التسعة ، وهو أيضا عدد مربّع مجذور ضرب في الثلاثة الذي هو جذرها ، كانت منه سبعة وعشرون . وكذلك الستة عشر فإنه عدد مجذور ، ضرب في الأربعة التي هي جذرها فخرج منه أربعة وستون ، فالثمانية ، والسبعة والعشرون ، وأربعة وستون ، وأمثالها من الأعداد تسمّى أعدادا مجسّمة مكعّبة . والمكعّب جسم طوله وعرضه وعمقه متساوية ، وله ستة سطوح مربّعات ، متساوية الأضلاع ، قائمة الزوايا ؛ وله اثنا عشر ضلعا متوازية ، وثماني زوايا مجسّمة ، وأربعة وعشرون زاوية مسطّحة . وان ضرب العدد المربّع المجذور في عدد أقلّ من جذره يسمّى المجتمع من ضربه عددا مجسّما لبنيّا ، والجسم اللبنيّ هو الذي طوله وعرضه متساويان ، وسمكه أقلّ منهما ، وله ستة سطوح مربّعات ، متوازي الأضلاع ، قائم