97
إنّ لتضعيف « الشطرنج » ( 198 ) وحسابه ، أصلين ؛ أحدهما : أنّه متى ضرب ما في بيت ما ، من البيوت الأربعة والستّين ، في نفسه ، وقع المرتفع في البيت الذي بعده منه ، كبعد البيت المضروب من الواحد . مثاله : أنّا متى ضربنا ما في البيت الخامس ، في نفسه ، وهو يو ، كان المرتفع منه رنو ، وهي تقع في البيت التاسع ، وبعد البيت التاسع من الخامس ، كبعد البيت الأوّل منه . وأمّا الأصل الثاني : فهو أنّا متى أخذنا ما في بيت من البيوت ، وأسقطنا منه واحدا ، كان الباقي مساويا لجميع ما في البيوت التي قبله . مثاله : أنّا متى أخذنا ما في البيت السادس ، وهو لب ، ونقصنا منه واحدا ، فبقى أحد وثلاثون ، وهو مساو لما في البيوت التي قبله ، إذا اجتمعت ، وهي : ا ب د ح يو .
ومعنى ضرب « مال مال مال » الستّة عشر في نفسه ، هو ضرب ما في البيت الثالث والثلاثين في نفسه ، ليحصل ما في البيت الخامس والستّين ؛ وإذا أسقط منه واحد ، يحصل جميع ما في الرّقعة ؛ ومال لج الذي يرتفع من ضرب ما في بيت يز ؛ ومال يز ، ما يرتفع من ضرب ما في بيت ط ؛ ومال ط ، ما يرتفع من بيت ه ؛ وهو الستّة عشر المذكورة .
98
قال أبو ريحان في كتاب الأرقام ( 199 ) : أريد أبيّن الطريق إلى حساب « الشطرنج » ليتدرّب في مزاولته ؛ وممّا يجب أن يقدّم له ، هو أن تعرف أنّ تضاعيف زوج الزّوج ، مهما أخذ ، متباعدة متوالية ؛ فإن كانت فردا ، كان لها واسطة واحدة ، وضربنا إحدى الحاشيتين في الأخرى ، مساو لضرب احدى الواسطتين في الأخرى . فهذا أحد ما يجب أن يعرف قبله ، والآخر أنّا إذا أردنا جمع تلك العدّة المفروضة ، من تضاعيف زوج الزّوج ، أضعفنا أعظمها ، وهو الأخير ؛ وألقينا منه أصغرها ، وهو الأوّل ؛ فيبقى مجموع تلك التضاعيف .
99
وإذا تقرّر ذلك ، زدنا في بيوت رقعة الشطرنج بيتا ، يكون خامسا وستّين ؛ ومعلوم أنّ عدده الذي فيه ، من تضاعيف زوج الزّوج المبتدئة من الواحد ، مساو لمجموع ما في جميع بيوت العرصة ، وزيادة أوّلها الذي هو الواحد الأوّل ، فإذا نقص منه واحد ، بقي ما في جميع البيوت .
فإذا جعلنا هذا البيت والأوّل حاشيتين ، كان البيت الذي فيه لج واسطة لهما ، وهي الواسطة الأولى ؛
وإذا جعلنا بيت لج والبيت الاوّل حاشيتين ، كان بيت يز واسطة لهما ، وهي الثانية ؛
وإذا جعلنا بيت يز والبيت الاوّل حاشيتين ، كان بيت ط واسطة لهما ، وهي الثالثة ؛
وإذا جعلنا بيت ط والبيت الاوّل حاشيتين ، كان بيت ه واسطة ، وهي الرابعة ؛
وإذا جعلنا بيت ه والبيت الاوّل حاشيتين ، كان بيت ج واسطة ، وهي الخامسة ؛
وإذا جعلنا بيت ج والبيت الاوّل حاشيتين ، كان بيت ب واسطة ، وهي السادسة ،
وفيه اثنان .