الفصل الأول في إقامة الدلالة على تناهي الأبعاد
مجموع الوجوه المذكورة في هذا الباب أربعة : الحجة الأولى : لنفرض نقطة معينة ، ولنفرض أنه ابتدأ الخط من تلك النقطة ، وذهب إلى غير النهاية . ثم نزيد على ذلك الخط ، ذراعا آخر ، من الجانب الذي [ يلينا « 1 » ] ولنتوهم انطباق طرف القدر [ الزائد على طرف القدر « 2 » ] الناقص . فإن مر إلى غير النهاية ، من غير ظهور النقصان ، لزم أن يكون الكل مساويا للجزء ، وأن يكون الشيء مع غيره ، كهو ، لا مع غيره .
وإن ظهر النقصان ، فنقول : إنه يمتنع ظهور النقصان من الجانب الذي يلينا لأنا فرضنا حصول التطبيق من هذا الجانب ، فوجب أن يظهر النقصان من الجانب الآخر . وإذا كان [ كذلك « 3 » ] فقد تناهى الخط الناقص من « 4 » الجانب الآخر ، والزائد زائد عليه بمقدار متناه . والمتناهي مع المتناهي : متناه . فالكل متناه .
الحجة الثانية : قالوا : لنفرض خطا غير متناه ، ونفرض خطا آخر ،
هامش
( 1 ) سقط ( م ) .
( 2 ) من ( ط ، س ) .
( 3 ) من ( ط ، س ) .
( 4 ) بين ( م ) .