تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 88

مساهمون:

ص٨٨
عبارتند از ( ح ن ) و ( ك ن ) و اينكه بموازات نزديك شدن ( ك ن ) بصفر ( ح ن ) نيز بواحد صحيح نزديك مىشود و نتيجهء ارتباط ميان ايندو احتمال آنست كه هرچه احتمال وجود ( ن ) - تعدادى از شواهد كه بنفع تعميم است و آن را با ( ن ) نشان داديم بفرض كذب تعميم ضعيف‌تر شود احتمال صدق تعميم باستناد وجود فعلى ( ن ) بزرگتر خواهد شد پس اين شواهديكه بنفع تعميم است و ما آنها را با ( ن ) نشان داده‌ايم بتعميم همان اندازه ارزش احتمالى را مىبخشند كه وجود شواهد را بفرض كذب تعميم با آن نفى ميكنيم اينجا در حقيقت درجهء احتمال بعدى تعميم از علم اجمالى مشروط استنباط شده است پس اگر ما با تعميمى كه ميگويد : ( هر أ ) ، ( ب ) است مواجه شويم و فرض كنيم كه گروه ( أ ) شش فرد دارد كه ما به صورت زير آن‌ها را نشان مىدهم أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ، أ 4 ، أ 5 ، أ 6 و آن ( أ ) را كه ( ب ) نيست با ( أ ) نشان بدهيم و در آزمايش به‌بينيم كه ؛ الفهاى : أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ، أ 4 همگى ( ب ) هستند و مجموع آزمايش‌هاى مثبت را با ( ن ) نشان بدهيم و احتمال تعميم پس از برخورد به اين آزمايش‌ها را با ( ح ن ) و احتمال آن را كه چهار الفيكه باء بودند وجود يابند بر فرض كذب تعميم با ( ك ن ) نشان دهيم ميتوانيم بگوئيم كه ( ك ن ) درجهء خود را از علم اجمالى شرطى ميگيرد و آن عبارت است از علم باينكه اگر تعميم كاذب باشد ( يعنى اگر حدّاقل يك ( أ ) باشد ) آن ( أ ) يا أ 1 و يا أ 2 و يا أ 3 و يا أ 4 و يا أ 5 و يا أ 6 خواهد بود و اين علم اجمالى چنان كه مىبينيم شش احتمال را دربر دارد و احتمال وجود ( ن ) بفرض كذب تعميم عبارت است از حاصل جمع احتمال پنجم و ششم و به همين جهت درجهء ( ك ن ) پس از چهار آزمايش 6 / 2 خواهد شد پس اگر ( ن ) افزايش يافت و از پنج آزمايش كه بنفع تعميم است تعبير كرد در اين صورت درجهء ( ك ن ) پائين آمده و 6 / 1 خواهد شد و به اين ترتيب ( ك ن ) براساس درجه‌ايكه از اين علم اجمالى شرطى بدست ميآورد بصفر نزديك خواهد شد .