الخطّ الغير المتناهي نقطة هي أوّل نقطة المسامتة ، لكنّ ذلك محال ؛ إذ كلّ /
B
74 / نقطة تفرض أوّلا فالمسامتة حاصلة قبلها بنقطة فوقها .
وفيه نظر ؛ إذ وجوب وجود نقطة « 1 » يكون المسامتة معها أوّل المسامتات ، ممنوع .
هذا هو التقرير المشهور بين الجمهور ؛ ولي في تقرير ذلك « 2 » البرهان على هذا المطلب « 3 » وجه وجيه لا يرد عليه الإيراد المذكور .
فأقول : « 4 » لا يجوز عدم تناهي الأبعاد ؛ لأنّا لو فرضنا خطّا غير متناه ، وفرضنا دائرة وأخرجنا أحد أقطارها إلى غير النهاية مقاطعا للخطّ المذكور على قوائم يلزم إمّا تلاقي المتوازيين أو انقطاع مسافة غير متناهية « 5 » في زمان متناه ؛ وكلاهما محالان .
وليكن « 6 » لتوضيحه الخطّ الغير المتناهي المفروض أوّلا خطّ « ا ب » والدائرة « ج د ه » ، مركزها « ج » ؛ و « ح ى » ، « ه ر » القطرين المتقاطعين على قوائم ؛ ويخرج « ى ر » قاطعا ل « ا ب » على قوائم ممتدّا إلى « 7 » غير النهاية . « 8 »
هامش
( 1 ) . س : النقطة .
( 2 ) . م : هذا .
( 3 ) . في مخطوطة « س » يمكن أن يقرأ : « الطلق » . م : - على هذا المطلب .
( 4 ) . ج : فنقول .
( 5 ) . س : - مقاطعا . . . غير متناهية .
( 6 ) . ج : فليكن .
( 7 ) . س ، م : - قاطعا . . . إلى .
( 8 ) . س ، م : غير المتناهى .