أقول : فيه نظر ، إذ للخصم أن يقول : إنّ المحال إنّما يلزم من الترتّب المفروض ، لا من لا تناهى الآحاد ، ثم في هذا النظر نظر ، لأنّ فرض الترتّب « 60 » لا يستلزم فرض زيادة ولا نقصان في آحاد إحدى السلسلتين ، بل ذلك الفرض مظهر لحال السلسلتين ، فليس منشأ المحال هو الترتّب « 61 » .
وهذا كما يفرض في الرياضيّات أمور غير واقعة ليظهر أحوال الأمور الواقعة ، مثلا يثبت مساواة زوايا المثلث لقائمتين ، بأنّا لو فرضنا إخراج أحد أضلاعه ، كانت الزاوية « 62 » الخارجة عنه مساوية لمجموع الداخلتين ، وهي مع جارتها الّتي هي إحدى زوايا المثلث مساوية لقائمتين ، فيكون الداخلتان معها أيضا مساوية لقائمتين .
أو يقال : الزاوية الداخلة مع جارتها « 63 » مساوية للقائمتين ، فلو لم يكن هي مع الداخلتين مساوية لهما ، لم يكن مساوى المساوى مساويا ، وهذا خلف .
وهذا الدّليل يشمل جميع المثلثات المفروضة والموجودة ، مع أنّ منها ما يستحيل إخراج أحد أضلاعه كالمثلث المفروض داخل فلك الأفلاك ، ولا يتوجّه المنع على التقرير « 64 » الثّاني بأنّ المحال إنّما لزم من إخراج الخطّ وهو محال .
وأكثر مسائل الرياضيّات من الهندسة والهيئة وغيرهما مبنيّة على مثل ذلك ، كالدوائر المفروضة في الهيئة .
وقد صرّح الرئيس في كثير من المباحث الطبيعيّة المبنيّة على مثل ذلك ، بأنّه من قبيل الفروض الّتي تستعمل في الرياضيّات ، كما في بحث إبطال الخلاء وإبطال حركة عديم « 65 » الميل المعاوق ، حيث يفرض نسبة الملأ الثّاني إلى الملأ الأوّل مساوية لنسبة زمان حركة الجسم في الخلاء إلى زمان حركته في الملأ الأوّل ، ونسبة المعاوقة الضعيفة إلى القويّة ، مساوية لنسبة [ زمان ] « 66 » حركة عديم الميل إلى [ زمان ] « 67 » حركة ذي المعاوق القوى ، ليلزم « 68 » أن يكون حركة ذي المعاوق الضعيف مساويا لحركة عديم المعاوق .
وقد أوردوا عليه أنّ المحال إنّما يلزم من فرض النسبة المذكورة ، وربّما كان وجود الحركتين والمعاوقتين على تلك النسبة محالا ، فيكون المحال ناشئا منه لا من الخلاء في الدّليل
هامش
( 60 ) الترتيب . س . ف . ن .
( 61 ) الترتيب . س . ف . ق .
( 62 ) الزوايا . ح .
( 63 ) هي مع جارتها . س .
( 64 ) على التقدير . ن - فلا يتوجّه المنع على التقرير . س .
( 65 ) عديمة . س .
( 66 ) ليس في نسخة . س .
( 67 ) ليس في نسخة . س .
( 68 ) لئلا يلزم . س .