*
( 88 ) . حدّ يك شىء را نمىتوان از طريق برهان به دست آورد ، زيرا حدّ بايد بر محدود منعكس و با آن مساوى باشد ( نگ : بالاتر ، يادداشت 86 ) ، و اگر حدّ با قياس ( برهان ) كسب شود بايد در اين قياس ، حدّ اصغر ، محدود و حدّ اكبر ، حد باشد تا نتيجه قياس حدّ و تعريف شىء مورد نظر ( - اصغر ) را به دست دهد . امّا اگر اينطور باشد ، چون هرحدّ با محدودش مساوى است ، لازم مىآيد كه حدّ اكبر و حدّ اصغر چنين قياسى ، كه به ترتيب محدود و حدّ هستند ، با يكديگر مساوى باشند ، امّا تساوى اين دو ، به دلايلى كه هماكنون خواهيم گفت ، ممكن نيست .
قبل از بيان عدم امكان تساوى آن دو ، لازم است نكتهاى را مطرح كنيم . ممكن است پرسيده شود كه چرا در قياسى كه نتيجهء آن حدّ است . حدّ اصغر بايد محدود و حدّ اكبر بايد حدّ باشد ؟ پاسخ اين است كه ، هرحدّ ، از آنجهت كه حدّ است ، بايد به صورت قضيهء موجبهء كليه منعقد شود ، زيرا حدّ از ذاتيات مقوّم شىء تشكيل مىشود و از آنجا كه ذاتيات مقوّم شىء در تمام افراد يك نوع يكسانند . هرقضيهاى كه شامل حدّ باشد با سور كلى منعقد مىشود . چنين نتيجهاى بايد از قياس شكل اول به دست بيايد ، زيرا ، همانگونه كه مىدانيم ، شكل دوم نتيجهء موجبه و شكل سوم نتيجهء كليه توليد نمىكند و وقتى قياس به شكل اول منعقد شود ، حدّ اصغر آن محدود ، و حدّ اكبر آن حدّ خواهد بود .
اكنون برمىگرديم به عدم امكان تساوى حدّ اصغر و حدّ اكبر قياسى كه نتيجهء آن حدّ است . حدّ اوسط چنين قياسى ، چون قياس ، چنانكه گفتيم ، بايد به شكل اول باشد ، بايد در مقدّمهء صغرى با اصغر و در مقدّمهء كبرى با اكبر مساوى باشد ؛ و چون بايد با آنها مساوى باشد ، يا محدود ( در صورت تساوى با اصغر ) خواهد بود يا حدّ ( در صورت تساوى با اكبر ) يا غير اين دو . در دو صورت اول ، مصادره بر مطلوب لازم مىآيد و در صورت دوم ، علاوهبراين ايراد ، لازم مىآيد كه شىء واحد بيش از يك حدّ داشته باشد و اين مطلب چنانكه ديدهايم ، محال است .
برهان ( فارسى ) — صفحة 237
مساهمون: السيد محمدحسين الطباطبائي
ص٢٣٧