منهما يزيد بعدا من الأقلّ بإضافة واحد إليه .
و أمّا الاحتجاج عليه بأنّ كلّ مرتبة من العدد متقوّم بما هو دونه ، و الضدّ لا يتقوّم بالضدّ ؛ ففيه أنّ المرتبة من العدد لو تركّبت ممّا دونها من المراتب ، كانت المراتب التي تحتها في جواز تقويمها على السواء ؛ كالعشرة ، مثلا يجوز فرض تركّبها من تسعة و واحدة ، و ثمانية و اثنين ، و سبعة و ثلاثة ، و ستّة و أربعة ، و خمسة و خمسة ، و تعيّن بعضها للجزئيّة ترجّح بلا مرجّح ، و هو محال . و قول الرياضيّين : إنّ العشرة مجموع الثمانية و الاثنين ، معناه مساواة مرتبة من العدد لمرتبتين ؛ لا كون المرتبة ، و هي نوع واحد ، عين المرتبتين ، و هما نوعان اثنان .
شرح
دو بيش از عدد صد ميليارد است . بنابراين ميان عدد صد ميليارد و عدد دو نهايت اختلاف نيست ، هر عدد ديگرى را هم در نظر بگيريم ، اگر يكى بر آن افزوده شود ، فاصلهاش بيشتر خواهد شد ، پس با عدد دو در نهايت اختلاف نيست . ]
برخى براى اثبات اينكه تضاد در عدد راه ندارد گفتهاند « هر مرتبه از عدد متقوّم به مراتب پائينتر از خود است ، و يكى از ضدين نمىتواند متقوّم به ضد ديگر باشد » .
اما اين استدلال ناتمام است ، زيرا [ يك مرتبه از عدد در صورتى متقوّم به مراتب پائينتر از خودش است كه مركب از آنها باشد ، اما نمىتوان گفت يك مرتبه از عدد مركب از مراتب مادون مىباشد ، به دليل آنكه ] اگر يك مرتبه از عدد مركب از مراتب مادون خود باشد ، مراتب مختلف مادون هركدام در اينكه مىتوانند مقوّم آن مرتبه باشند يكسان هستند . مثلا عدد ده را مىتوان فرض كرد كه از « نه و يك » تركيب شده است ، و نيز مىتوان فرض كرد كه از « دو و هشت » يا « هفت و سه » يا « شش و چهار » و يا « پنج و پنج » تركيب شده است ، و تعيّن بعضى از اين موارد براى جزء بودن ترجّح بدون مرجّح است كه محال مىباشد . و اينكه در رياضيات گفته مىشود « عدد ده مجموع هشت و دو است » معنايش آن است كه يك مرتبهء از عدد با [ مجموع ] دو مرتبه از آن مساوى مىباشد ، نه آنكه يك مرتبه از عدد ، كه يك نوع از عدد را تشكيل مىدهد ، عين دو مرتبهء ديگر ، كه دو نوع ديگر هستند ، مىباشد .