اثبات يا نفى وجود خلأ و بررسى ادلهء هر يك از طرفين نزاع از موضوع بحث كنونى بيرون است و مؤلف تنها اين نكته را متذكر مىشود كه در صورت قول به امكان وجود خلأ در خارج ، وجود كمّ متصل قارّ مورد شك و ترديد واقع مىشود .
توضيح اينكه : اگر وجود خلأ در خارج ممكن باشد ، امكان دارد ميان آنچه ما آن را متصل و يكپارچه مىپنداريم ، خلأ وجود داشته باشد و وجود خلأ در ميان اجسام ، اتصال و يكپارچگى آنها را مخدوش مىسازد ؛ در نتيجه نمىتوان آن اجسام را معروض يك كميت متصل به نام جسم تعليمى دانست و اگر جسم تعليمى تحقق نداشته باشد ، سطح نيز وجود نخواهد داشت و اگر سطح وجود نداشته باشد ، خط نيز نمىتواند تحقق يابد . چه ، سطح همان نهايت جسم تعليمى و خط همان نهايت سطح است .
خلاصه آنكه : وجود خارجىِ كمّ متصل ، منوط به وجود يك امتداد پيوستهء جوهرى در خارج است و اگر وجود خلأ در خارج ممكن باشد ، وجود چنين امتداد جوهريى مشكوك خواهد بود و مشكوك بودن آن ، موجب ترديد در وجود كمّ متصل مىگردد .
ويژگىهاى كمّ
تتمةٌ : يختصُ الكمُّ بخواصَّ : الأولى : أَنَّهُ لا تضادَّ بينَ شىءٍ من أنواعِهِ ، لعدمِ اشتراكِها فى الموضوعِ ، والإشتراكُ فى الموضوعِ من شرطِ التضادِّ .
الثانيةُ : قبولُ القسمةِ الوهميَّةِ بالفعلِ ، كما تقدَّمَ .
الثالثةُ : وجودُ ما يعُدُّهُ ، أى يُفنِيهِ بإسقاطِهِ منهُ مرَّةً بَعْدَ مرَّةٍ ؛ فالكمُّ المنفصلُ وهو العددُ مبدَؤُهُ الواحدُ ، وهو عادٌّ لجميعِ أنواعِهِ ، مَعَ أنَّ بعضَ أنواعِهِ عادٌّ لبعضٍ ؛ كالإثنينِ للأربعةِ ، والثلاثةِ للتسعةِ ؛ والكمُّ المتصلُ منقسمٌ ذو أجزاءٍ ، فالجزءُ منهُ يعدُّ الكلَّ .