بقي أكثر من واحد [ 1 ] وتوافقهما [ 2 ] بجزء [ 3 ] ما يعدهما .
شرح
مضروبا في 3 = 9 . ومضروبا في 7 = 21 .
( 1 ) وهذا هو الفرق بين " المتباينين " و " المتوافقين " ، فإن في الأول يبقى
واحد في النهاية ، وفي الثاني يبقى أكثر من واحد . فإذا أسقط هذا من العدد
الأصغر لم يبق شئ في النهاية . كما في 10 - و - 16 . فبعد إسقاط 10 من 16
يبقى 6 . ثم اسقاط 6 من 10 يبقى 4 . ثم اسقاط 4 من 6 يبقى 2 . ثم اسقاط 2
من 4 يبقى 2 ثم اسقاط 2 من 2 لم يبق شئ . فالعدد الأخير هو العاد للعددين :
10 - و - 16 . فهما متوافقان بالنصف .
* * *
وعبارة " الشيخ البهائي " رحمه الله هنا في معرفة النسبة بين عددين أوضح .
قال : " والتماثل بين . وتعرف البواقي بقسمة الأكثر على الأقل ، فإن لم يبق شئ
فمتداخلان - " كما في 4 - و - 12 " ، وإن بقي قسمنا المقسوم عليه على الباقي .
وهكذا إلى أن لا يبقى شئ فالعددان متوافقان - " كما في 4 - و - 10 ، فيقسم 10
على 4 يبقى 2 . ثم يقسم 4 على 2 فلا يبقى شئ " - والمقسوم عليه الأخير - " وفي مثالنا
يكون هو العدد 2 " - هو العد لهما ، أو يبقى واحد فمتبائنان - " كما في 5 - و - 9 ،
فيقسم 9 على 5 يبقى 4 . ثم 5 على 4 يبقى 1 " .
راجع خلاصة الحساب : المقدمة الأولى من الباب الثاني .
( 2 ) يعني أن معرفة الوفق بين العددين المتوافقين إنما هي باعتبار ذلك العدد
الثالث الذي يعد العددين المتوافقين .
( 3 ) أي بالكسر الذي يكون العدد العاد لهما مخرجا له والمراد ب " ما " : العدد
العاد لهما .
والمراد بالجزء : الكسر . أي كسر العدد الذي يعدهما . وأضاف الكسر
إلى العدد باعتبار أن العدد المذكور مخرجه .