و در هر حال مفاد علامت در هيچ يك از حالات و اعمال رياضى نمايانگر شكل و صورت عينى در اعداد كه خود هيچ گونه نمودى ندارند ، نيستند . بدين ترتيب هيچ يك از قضاياى رياضى داراى واحدهاى منعكس از نمود عينى نمىباشند . همچنين آن قسم از قضاياى منطقى كه داراى واحدهاى كلى مىباشند مانند قوانين علمى كه از واحدهاى كلى تشكيل ميشوند و چنان كه در بحث بعدى ( تجريد ) متذكر خواهيم گشت ، همهء مفاهيم كلى امور تجريدى بوده و قابل انطباق مستقيم بر نمود عينى نيستند .
3 - تجريد
معناى تجريد عبارتست از حذف و الغاى مشخصات يك هويت ، مانند دائرهء بطور كلى ، مسلم است كه هيچ دائره اى در جهان عينى بدون سطح و فضاى مشخص تحقق پيدا نمىكند ، ما موقعى كه در بارهء دائره يك حكم كلى مىنمائيم مثلا مىگوئيم : هر دائره اى بوسيلهء قطر به دو قسمت مساوى تقسيم مىشود ، دريافت شدهء ما از دائره ، يك دائرهء مشخص كوچك يا بزرگ ، كشيده شده با مداد مشكى يا قرمز ، روى كاغذ يا مقوا ، كنده شده در يك فلز يا تخته و غير ذلك نيست . دريافت اين دائره در ذهن يك عمل تجريدى ذهنى است كه به هيچ وجه در جهان عينى وجود ندارد . و همچنين وقتى كه مىگوئيم : « انسان حيوانى است قابل تعليم و تربيت » همهء اجزاى اين قضيه مفاهيمى تجريدى هستند كه ناشى از حذف هر گونه مشخصات عينى مىباشند . و هيچ قضيه اى نمىتواند به شكل قانون كلى در آيد ، مگر اين كه بايد نوعى عمل تجريدى ذهنى در آن انجام بشود ، تا به صورت كلى در آيد . اين مسئله كه ماهيت عمل تجريدى در ذهن چيست مانند ساير عمليات ذهنى مورد بحث و گفتگوى فراوانى است كه تاكنون بعنوان يك پديدهء طبيعى معمولى در فيزيك و فيزيولوژيك قابل تفسير نبوده است .