مدار خورشيد مىشود ، و بنابر آن
DS
قطر ( وتر ) مثلّث روز در اين مدار خواهد بود ؛ زاويهء
S
به اندازهء متمّم عرض شهر و
HS
جيب گشادگى مشرق است ، و اگر هم در حقيقت اوضاع آنها نبوده باشد ، اندازههاى آنها در غير جاهاى خود بهدست آمده است . و چون
AG
برابر با ارتفاع خورشيد در هنگام عمل گرفته شده ، هريك از دو خطّ
GK
و
HT
جيب آن و
KH
جيب تمام اين ارتفاع و بر وضع آن خواهد بود . و مثلّث
HTS
برابر با مثلّث وقت در غير وضع آن است ، پس
TH
كه حصّهء سمت نام دارد و وضع آن در مثلّث وقت موازى با خطّ نصف النّهار و متّصل به جيب تمام ارتفاع وقت بر نقطهء
K
است ، و جيب تمام ارتفاع وقت وتر مثلّث قائم الزّاويهاى است كه
TH
و جيب بعد از نصف النّهار در مدار دو ضلع آن است . پس چون بر
K
خطّى مساوى
TH
و بر
H
خطّى مساوى با جيب بعد از نصف النّهار قائم شود ، و اين دو خط در جهت
G
كه در آن مشرق پيش از نصف النّهار يا مغرب پيش از آن است تلاقى كنند ، بر نهاد خود حاصل شدهاند . ولى
HL
مساوى
HT
است ، پس
TK
مساوى بعد مذكور از نصف النّهار خواهد بود ؛ و
HL
موازى است با مانند خود كه از
K
در سوى ديگر خارج شده باشد ، پس از نصف النّهار است و بنابرآن
HLC
خطّ نصف النّهار خواهد بود ، و اين همان چيزى است كه مىخواستيم بيان كنيم .
و اين بهره ، از آنچه دربارهء تصحيح طول و عرضهاى شهرها آورديم ، بهرهاى است كه سود آن به همهء مسلمانان در يافتن قبله و برپا داشتن نماز بدان صورت كه بايسته است و از راهى كه بايد ، مىرسد ، و اختصاص به شهر غزنه دارد كه منظور ما هم تصحيح قبلهء آن بود ؛ و نيز فايدهء آن از مسلمانان تجاوز مىكند و به اهل ذمّه و جز ايشان مىرسد . بيت المقدس براى جهودان همان مقام را دارد كه رو به كعبه ايستادن براى ما دارد ، پس چون طول و عرض آن تصحيح شود ، قبلهء كنشتهاى جهودان نيز درست مىشود . و براى ترسايان خطّ اعتدال براى آنكه رو به مشرق بايستند ، جانشين سمت قبله در پيش ما است ، و در نزد حرّانيان كه به صابئان معروفند ، خطّ نصف النّهار