آزمايش طولى كه براى جرجانيّه بدست آورديم با طول شهر خوارزم
در سال سيصد و هشتاد و پنج هجرى ميل اعظم را در روستاى بوشكانز از روستاهاى كرانهء غربى جيحون در مقابل شهر خوارزم رصد كردم و از آنرو عرض روستا را ؟ 36 ؟ 41 يافتم كه اختلاف عرض آن با جرجانيّه مىشود ؟ ؟ 0 ؟ 41 ؟ 0 و وتر آن ؟ ؟ 56 ؟ 42 ؟ 0 و مربّع آن
IV
16 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 43 ؟ 30 0 . مسافت ميان اين روستا و جرجانيّه ، با فرسخهاى دراز 17 و با ميل 51 و با درجات ؟ ؟ 0 ؟ 54 ؟ 0 است . وتر اين مسافت ؟ ؟ 33 ؟ 56 ؟ 0 است و مربّع آن
IV
9 ؟ ؟ ؟ 54 ؟ ؟ 17 ؟ 53 0 ؛ تفاضل دو مربّع
VI
53 ؟ ؟ ؟ 37 ؟ ؟ 34 ؟ 22 0 است كه چون آن را در جيب تمام عرض جرجانيّه ضرب كنيم ،
IV
26
V
12
IV
5 ؟ ؟ ؟ 20 ؟ ؟ 11 ؟ 42 16 حاصل مىشود ؛ اين حاصل را بر جيب تمام عرض جرجانيّه كه ؟ ؟ 4 ؟ 52 ؟ 44 است قسمت مىكنيم و از خارج قسمت
IV
23 ؟ ؟ ؟ 11 ؟ ؟ 20 ؟ 22 0 جذر مىگيريم كه ؟ ؟ 36 ؟ 26 ؟ 0 بهدست مىآيد . اين جذر را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 36 ؟ 36 را بر جيب تمام عرض جرجانيّه قسمت مىكنيم ؛ خارج قسمت ؟ ؟ 28 ؟ 49 ؟ 0 وترى است كه قوس آن ؟ ؟ 54 ؟ 47 ؟ 0 همان اختلاف طول ميان روستاى بوشكانز و جرجانيّه است .
حال فرض كنيم
A
[ شكل 63 ] جرجانيّه و
B
بوشكانز و
G
شهر خوارزم باشد ؛
AB
، چنان كه گذشت ، ؟ ؟ 0 ؟ 54 ؟ 0 است ، و
AG
به فرسخ 19 و به ميل 57 و به درجات ؟ ؟ 21 ؟ 0 ؟ 1 است ، و
BG
به فرسخ 3 و به ميل 9 و به درجات ؟ ؟ 32 ؟ 9 ؟ 0 . در اينجا و هرچه پس از اين خواهد آمد ،
AB
و مانندهاى آن را بعد اوّل ،
AG
را بعد دوم ، و
BG
را بعد سوم مىناميم .
tkW
از افق جرجانيّه و
TH
پارهاى از معدّل النّهار به قطب
e
است . چون