و نسبت جيب
eT
به جيب
HT
، همچند نسبت جيب ربع
eL
است به جيب
le
. پس چون جيب
HT
را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 57 ؟ 105 را بر جيب متمّم عرض جرجان يعنى
eT
قسمت كنيم ، ؟ ؟ 43 ؟ 14 ؟ 2 بهدست مىآيد كه قوس نظير آن ؟ ؟ 41 ؟ 8 ؟ 2 اختلاف طول ميان رى و جرجان خواهد بود . پس طول جرجان مىشود ؟ ؟ 1 ؟ 41 ؟ 80 كه نزديك است به آنچه ابو على سينوى [ يعنى ابن سينا ] در رسالهء خود براى زرّين گيس دختر شمس المعالى آورده و آن را ؟ 20 ؟ 79 نوشته است . وى دربارهء عرض جرجان گفته است كه اين عرض را با ستارگان ثابت رصد كرده ، و يك بار به اين نتيجه رسيده است كه از 37 كمتر است و بار ديگر به اين نتيجه كه از آن بيشتر است ، و بههمين جهت لازم شده است كه همان 37 را بپذيرد . و ابو على مورد اعتماد نيست ، و دستكم در رصد كردن وى مراعات اين امر لازم بوده است كه با سختگيرى وى در اندازهگيرى دقيق طول ، اندازههاى ارتفاعهاى ستارگان بر وى نابسامان نماند ، يا در شناختن آن راهى در پيش گيرد كه ناگزير از استناد به رصد پيشينيان نباشد . و گمان مىكنم كه اگر در اين باب ايرادى بر وى گرفته شود ، گناه را به گردن پيشينيان بيندازد .
و ابو الفضل هروى كه در رياضيّات هم [ بر ابو على سينا ] مقدّم است و مورد اعتماد است ، گفته است كه عرض جرجان را از روى ارتفاع اعتدال ربيعى رصد كرده و در سال سيصد و هفتاد و يك هجرى اندازهء آن را سى و هشت و در سال پس از آن سى و هفت درجه و دو ثلث درجه يافته است . و اين تأييدى است بر اينكه مىتوان بر آنچه ما بيرون آوردهايم اعتماد كرد . اختلاف در رصدهاى دو سال به سبب كوچكى اسباب اندازهگيرى يا نابسامانى آن بوده است .