[ شكل 61 ] و حلوان است ، و نيز آن قسمت كه ميان همدان و رى است ، به علّت هموارى زمين ، مقتضى است كه كمتر از يك ششم مسافت كاسته شود ، و در فاصلهء ميان حلوان و همدان به اندازهء يك ششم يا بيشتر .
فاصلهء ميان بغداد و رى 158 فرسخ است ، و چون يك ششم آن را بكاهيم تقريبا 132 فرسخ مىشود ، و اين نتيجه با ضرب كردن فاصله در پنج و قسمت كردن آن بر شش بهدست مىآيد . و چون حاصل در سه ضرب شود ، فاصله برحسب ميل 397 است كه از قسمت كردن آن بر ؟ 40 ميل 56 كه اندازهء مسافت يك درجه بنا بر نظر متأخّران است و از امتحان من كه پيشتر ياد شد نيز دور نيست ، شمارهء درجات برابر با ؟ ؟ 21 ؟ 0 ؟ 7 بهدست مىآيد .
و چون در چهار ضلعى حاصل از وترهاى
AD
و
DB
و
BZ
و
ZA
كه در دايرهاى محاط است ، دو وتر
AD
و
BZ
با يكديگر برابر و دو وتر ديگر
AZ
و
BD
با يكديگر موازى است ، دو قطر
AB
و
ZD
در آن با يكديگر برابر خواهد بود . بنابراين مربّع وتر
AB
مساوى است با مربّع وتر
AD
كه حاصل ضرب
AZ
در وتر
DB
بر آن افزوده شده باشد . ولى نسبت وتر
AZ
به وتر
DB
، همچند نسبت نصف قطر مدار
AZ
يعنى جيب
eA
متمّم عرض بغداد است ، به نصف قطر مدار
DB
يعنى جيب
eB
كه متمّم عرض رى است .
و عرض بغداد ، با وجود اينكه ميان رصدكنندگان در اينباره اختلاف است ،